5 tháng 12 2018 lúc 21:18
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
8 tháng 5 2019 lúc 20:54
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Lấy C là điểm nằm bất kì trên nửa đường tròn tâm O sao cho AC = R. Lấy D thuộc cung nhỏ BC của đường tròn tâm O. Gọi E là giao điểm của AD và BC; F là giao điểm của đường thẳng AC và BD.
Xác định vị trí của điểm D để chu vi tứ giác ABCD lớn nhất.
#Cầu solution.
Cho nửa đường tròn(O) đường kính AB, C là điểm chính giữa của cung AB và 1 điểm M trên cung CB . Kẻ đường cao CH của tam giác ACM.
a, Chứng minh tam giác HCM vuông cân và OH là tia phân giác của góc COM.
b, Gọi giao điểm của tia OH với CB là I và giao điểm thứ 2 của đường thẳng MI với nửa đường tròn(O) là D chứng minh MC//BD
GIÚP MÌNH VỚI!
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có BC 2R và AB AC. Đường thẳng xy là tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A. Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O;R) lần lượt cắt đường thẳng xy ở D và E. Gọi F là trung điểm của đoạn DE.
a) Chứng minh ADBO là tứ giác nội tiếp
b) Gọi M là giao điểm thứ hai của FC với đường tròn (O;R). Chứng minh: ∠CED 2∠AMB
c) Tính tích MC.BF theo R.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có BC = 2R và AB < AC. Đường thẳng xy là tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A. Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O;R) lần lượt cắt đường thẳng xy ở D và E. Gọi F là trung điểm của đoạn DE.
a) Chứng minh ADBO là tứ giác nội tiếp
b) Gọi M là giao điểm thứ hai của FC với đường tròn (O;R). Chứng minh: ∠CED = 2∠AMB
c) Tính tích MC.BF theo R.
5 tháng 12 2018 lúc 21:23
1.Cho left(O;Rright) đường kính AB.Điểm C thuộc (O).Vẽ OHperp ACleft{Hright}.Tiếp tuyến tại C của (O) cắt tia OH tại D.Xác định vị trí của điểm C trên (O) sao cho S_{ACD}dfrac{3}{2}S_{ABC}.
2.Cho a,b,c0 và abc1.Cm: left(a+1right)left(b+1right)left(c+1right)ge8.
(Làm nhanh lên, mình đang cần gấp).
Đọc tiếp
1.Cho \(\left(O;R\right)\) đường kính AB.Điểm C thuộc (O).Vẽ \(OH\perp AC=\left\{H\right\}\).Tiếp tuyến tại C của (O) cắt tia OH tại D.Xác định vị trí của điểm C trên (O) sao cho \(S_{ACD}=\dfrac{3}{2}S_{ABC}\).
2.Cho a,b,c>0 và abc=1.Cm: \(\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\ge8.\)
(Làm nhanh lên, mình đang cần gấp).
Cho tam giác ABC kẻ đường cao AH. Gọi C' là điểm đối xứng của H qua AC. Gọi giao điểm của B'C' với AB, AC theo thứ tự là I và K. Chứng minh rằng BK, CI là các đường cao của tam giác ABC.
Cho đường tròn (O) có 2 đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M khác B, C . Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của AM với CD và BC.
1, Chứng minh rằng tứ giác BMPO nội tiếp và QM . QA QB . QC
2, Gọi E và F lần lượt là giao điểm của MD với AB, BC. H là trung điểm của FC. Chứng minh rằng tứ giác CMFP nội tiếp và CPsqrt{2}HF
3, Chứng minh rằng khoảng cách từ điểm Q đến 3 cạnh của tam giác EMC là bằng nhau
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) có 2 đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M khác B, C . Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của AM với CD và BC.
1, Chứng minh rằng tứ giác BMPO nội tiếp và QM . QA = QB . QC
2, Gọi E và F lần lượt là giao điểm của MD với AB, BC. H là trung điểm của FC. Chứng minh rằng tứ giác CMFP nội tiếp và \(CP=\sqrt{2}HF\)
3, Chứng minh rằng khoảng cách từ điểm Q đến 3 cạnh của tam giác EMC là bằng nhau
Cho đường tròn (O;R) dây BC cố định(BC2R) , điểm H nằm giữa B và C sao cho 0 BH frac{BC}{2}. Đường thẳng đi qua H và vuông góc với BC cắt cung lớn BC của đường tròn (O;R) tại A. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của B, C trên đường kính AD của đường tròn (O;R).
a, Chứng minh tứ giác AEHB nội tiếp và HE _|_ AC.
b, Gọi K và I lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABH và HEF . Chứng minh KI đi qua trung điểm của BC.
c, Chứng m...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) dây BC cố định(BC<2R) , điểm H nằm giữa B và C sao cho \(0< BH< \frac{BC}{2}\). Đường thẳng đi qua H và vuông góc với BC cắt cung lớn BC của đường tròn (O;R) tại A. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của B, C trên đường kính AD của đường tròn (O;R).
a, Chứng minh tứ giác AEHB nội tiếp và HE _|_ AC.
b, Gọi K và I lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABH và HEF . Chứng minh KI đi qua trung điểm của BC.
c, Chứng minh : HF // BD và cos \(\widehat{BAC}=\frac{OI}{R}\).
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB2R,Ax là tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A. Trên Ax lấy một điểm C sao cho AC R, vẽ tiếp tuyến CM với (O),(M là tiếp điểm).Đường thảng vuông góc vỡi AB tại O cắt tia BM ở N.
a) CM tứ giác ACNO là hình chữ nhật
b) Gọi I là giao điểm của OM và CN, H là giao điểm của CM và ON, K là giao điểm của AN và OC. CHứng minh 3 điểm I,H K thẳng hàng
c) Xác định vị trí của điểm C trên Ax để K thuộc đường tro...
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=2R,Ax là tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A. Trên Ax lấy một điểm C sao cho AC > R, vẽ tiếp tuyến CM với (O),(M là tiếp điểm).Đường thảng vuông góc vỡi AB tại O cắt tia BM ở N.
a) CM tứ giác ACNO là hình chữ nhật
b) Gọi I là giao điểm của OM và CN, H là giao điểm của CM và ON, K là giao điểm của AN và OC. CHứng minh 3 điểm I,H K thẳng hàng
c) Xác định vị trí của điểm C trên Ax để K thuộc đường tròn tâm O.KHi đó tính diện tích tứ giác ACMO theo R?
Rất mong các bạn giúp đỡ, mk cần gấp lắm. Các bạn ns hướng cx đc, ko cần vẽ hình cx như trình bày dài dòng....Cảm ơn các bạn trc.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O;R) vẽ đường tròn (O'R') tiếp xuúc cạnh AD tại H và cạnh BC tại G tiếp xúc trong với đường tròn O tại M vẽ đường thẳng tt' là tiếp tuyến chung tại M của hai đường tròn O O' . Chứng minh DHM=DMt+AMH