Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Quỳnh Vân

Cho tứ giác ABCD . Gọi M , N , P , Q , E , F lần lượt là trung điểm của BD , AC , AB , DC , AD và BC

a, CMR : PM = NQ

b, CMR : MN , PQ và EF đồng quy

Nguyễn Huyền Trâm
24 tháng 8 2019 lúc 8:27

a, Trong \(\bigtriangleup{ABD}\) , ta có : MP là đường trung bình .

\(\Rightarrow\) MP // AD

MP = \(\dfrac{1}{2}\) AD

Ta có :

NQ // AD

MP = \(\dfrac{1}{2}\) AD

\(\Rightarrow\) PM = NQ (đpcm)

b,

Ta có : Tứ giác MPNQ là hình bình hành

\(\Rightarrow\) MN và PQ cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường

Ta có : Tứ giác EPFQ là hình bình hành

\(\Rightarrow\) EF đi qua I

Vậy EF , MN và PQ đồng quy


Các câu hỏi tương tự
:))))
Xem chi tiết
trần anh tú
Xem chi tiết
Thanh Thảoo
Xem chi tiết
ĐỖ THỊ THANH HẬU
Xem chi tiết
SuSu
Xem chi tiết
Đoàn Hà Nhi
Xem chi tiết
Văn Lú Tèo
Xem chi tiết
Trang Huyền
Xem chi tiết
Duyen Đao
Xem chi tiết