Cái hình hơi khó vẽ! :(
Giải:
Ta có: \(EA=EB,FB=FC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow EF\) là đường trung bình của \(\Delta BAC\)
\(\Rightarrow\) \(EF//AC\) và \(EF=\dfrac{AC}{2}\left(1\right)\)
Chứng minh tương tự ta có:
\(HG//AC\) và \(HC=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\) suy ra: \(EF//GH\) và \(EF=GH\)
\(\Rightarrow EFGH\) là hình bình hành
a) Hình bình hành \(EFGH\) là hình chữ nhật
\(\Leftrightarrow\widehat{FEH}=90^0\Leftrightarrow EF\perp EH\Leftrightarrow AC\perp BD\)\((EF//AC,EH//BD)\)
b) Hình bình hành \(EFGH\) là hình thoi
\(\Leftrightarrow EF=EH\Leftrightarrow AC=BD\) \(\left(EF=\dfrac{AC}{2};EH=\dfrac{BD}{2}\right)\)
c) Hình bình hành \(EFGH\) là hình vuông \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC\perp BD\\AC=BD\end{matrix}\right.\)
