Ôn tập chương I : Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì EFGH là :

a) Hình chữ nhật ?

b) Hình thoi

c) Hình vuông ?

Hương Yangg
21 tháng 4 2017 lúc 17:00

undefined

Nguyễn Bảo Trung
21 tháng 4 2017 lúc 18:25

Screenshot_48

Ta có : HE, GF lần lượt là đường trung bình của tam giác ADB và tam giác CDB

=> HE // BD, GF // BD và BD = 2HE = 2GF

Tương tự : HG, EF lần lượt là đường trung bình của tam giác DAC và tam giác BAC

=> HG // AC, EF // AC và AC = 2HG = 2EF

Nên EFGH là hình bình hành.

a) Đề hình bình hành EFGH là hình chữ nhật thì EH ⊥ EF => BD ⊥ AC

Điều kiện phải tìm : Hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau.

b) Để hình bình hành EFGH là hình thoi thì EH = EF => BD = AC

Điều kiện phải tìm : Hai đường chéo AC và BD bằng nhau.

c) Để hình bình hành EFGH là hình vuông thì EFGH phải vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi => BD ⊥ AC và BD = AC.

Điều kiện phải tìm : Hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau và bằng nhau.

Anh Triêt
21 tháng 4 2017 lúc 20:06

Giải bài 88 trang 111 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Nguyễn Đinh Huyền Mai
21 tháng 4 2017 lúc 20:35

Giải bài 88 trang 111 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Nguyễn Đinh Huyền Mai
21 tháng 4 2017 lúc 20:36

Ta có: HE, GF lần lượt là đường trung bình của ΔADB và Δ CDB

⇒ HE//BD, GF//BD và HE = GF = BD/2

Tương tự: HG, EF lần lượt là đường trung bình của ΔDAC và ΔBAC

⇒ HG//AC, EF //AC và HG = EF = AC/2

⇒ Tứ giác EFGH là hình bình hành.

a) Để hình bình hành EFGH là hình chữ nhật thì EH ⊥ EF ⇒ BD ⊥ AC

Điều kiện phải tìm là: Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.

b) Để hình bình hành EFGH là hình thoi thì EH = EF ⇒ BD = AC

Điều kiện phải tìm là: Hai đường chéo AC và BD bằng nhau

c) Để hình bình hành EFGH là hình vuông thì EFGH vừa là hình chữ nhật, vừa hình thoi. Suy ra BD ⊥ AC và BD = AC

Điều kiện phải tìm là: Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau và bằng nhau.

bai-88-trang-111-toan-8-tap-1

Trần Yến Nhi
27 tháng 11 2017 lúc 22:01

Ôn tập : Tứ giácÔn tập : Tứ giác


Các câu hỏi tương tự
Kông túa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Thiệnn Lànhh Khôii
Xem chi tiết
trang
Xem chi tiết
Thục Hiền
Xem chi tiết
♊Ngọc Hân♊
Xem chi tiết
Freed appuryu
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết
Tuzki
Xem chi tiết