Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho △ABC có \(\widehat{A}=75^0,\widehat{B}=45^0.\) Trên AC lấy điểm D sao cho \(\widehat{ABD}=30^0\). Chứng minh rằng \(AD=\sqrt{3}DC\)
Cho tam giác ABC nội tiếp (O), H là trực tâm, AH cắt (O) tại E. Kẻ đường kính AOF. Chứng minh:
a) Tứ giác BCEF là hình thang cân
b) \(\widehat{BAE}=\widehat{CAF}\)
c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh: H, I, F thẳng hàng
20 tháng 6 2019 lúc 10:46
Cho hình thang ABCD có đường cao AP và BQ cùng bằng đáy nhỏ AB (P,Q thuộc CD) và \(\widehat{BCD}+\widehat{ADC}=90^o\). Gọi E và F lần lượt là giao điểm của AP và BD; BQ và AC. Đường thẳng EF cắt AD và BC ở M,N. Chứng minh: EM = FN.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) .Đường vuông góc với AB tại B cắt CD tại I. Gọi K là giao điểm của OI và AD. Chứng minh
a) \(\widehat{IBK}=\widehat{IDK}\)
b)\(\widehat{CBK}=90^o\)
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{A}+\widehat{C}=\widehat{B}+\widehat{D}=180^0\). Gọi E là giao điểm của AB và CD, F là giao điểm của AD và BC. Các tia phân giác trong của góc AEC cắt BC ở M và cắt AD ở P và góc BFD cắt AB tại N, cắt DC ở Q. Chứng minh MNPQ là hình thoi.
Vẽ hình hộ luôn ạ =)))
Cho △ABC, \(\widehat{B}=60^0,\widehat{C}=75^0,BC=2cm\). D là điểm thuộc tia đối của tia AC sao cho AD=\(\sqrt{2}cm\).Tính \(\widehat{BDC}\)
Các bạn giúp mình với vì ngày mai mình phải nộp rồi
trong tam giác ABC có \(\widehat{B}=3\widehat{A}\). lấy 2 điểm M,N trên AC sao cho \(\widehat{CBM}=\widehat{MBn}=\widehat{NBA}\). lấy E thuộc BC, F là giao điểm của AE với BN, K là giao điểm của NE với BM. chứng minh rằng FK song song với AC
Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC 13,5cm, cạnh DC 8,5cm, widehat{ACD}28^0 , widehat{DAC} nhọn và widehat{CAB}36^o ; widehat{BCA}41^o . Kẻ DK vuông góc AC ( K thuộc AC).
1. Tính độ dài DK,AD.
2. Tính số đo các góc của tam giác ADC.
3. Tính chu vi và diện tích tam giác ACD.
4. Tính chu vi và diện tích tứ giác ABCD.
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC = 13,5cm, cạnh DC = 8,5cm, \(\widehat{ACD}=28^0\) , \(\widehat{DAC}\) nhọn và \(\widehat{CAB}=36^o\) ; \(\widehat{BCA}=41^o\) . Kẻ DK vuông góc AC ( K thuộc AC).
1. Tính độ dài DK,AD.
2. Tính số đo các góc của tam giác ADC.
3. Tính chu vi và diện tích tam giác ACD.
4. Tính chu vi và diện tích tứ giác ABCD.
cho hình thoi ABCD có \(\widehat{B}=60^0\) .Đường thẳng qua D cắt AB,AC kéo dài lần lượt tại E và F.gọi M là giao điểm của AF và EC.Chứng minh AD tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp MDF