Chương II - Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quỳnhh Hương

Cho tứ giác ABCD .

Có 2 đường chéo AC vuông góc với BD .

Gọi M,N,R,S lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,AD .

a) CMR: 4 điểm M,N,R,S thuộc cùng 1 đường tròn .

b) AC=24cm , BD=18cm .

Tính bán kính đường tròn ở câu (a) .

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 10 2021 lúc 23:54

a: Xét ΔABD có 

M là trung điểm của AB

S là trung điểm của AD

Do đó: MS là đường trung bình của ΔABD

Suy ra: MS//BD và \(MS=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔBCD có 

N là trung điểm của BC

R là trung điểm của CD

Do đó: NR là đường trung bình của ΔBCD

Suy ra: NR//BD và \(NR=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra MS//NR và MS=NR

Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của BC

Suy ra: MN là đường trung bình cuả ΔABC

Suy ra: MN//AC

mà AC\(\perp\)BD

nên MN\(\perp\)BD

hay MN\(\perp\)MS

Xét tứ giác MSRN có 

MS//RN

MS=RN

Do đó: MSRN là hình bình hành

mà MN\(\perp\)MS

nên MSRN là hình chữ nhật

 


Các câu hỏi tương tự
Quỳnhh Hương
Xem chi tiết
Quỳnhh Hương
Xem chi tiết
Quỳnhh Hương
Xem chi tiết
Quỳnhh Hương
Xem chi tiết
Quỳnhh Hương
Xem chi tiết
Chan
Xem chi tiết
Hoàng Ngọc Anh
Xem chi tiết
Posiwantdo Ilbe
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết