a: Bổ sung đề; IB=ID\(AB^2+CB^2=IA^2+IB^2+IC^2+IB^2=IA^2+2\cdot IB+IC^2\)
\(DC^2+AD^2=ID^2+IC^2+IA^2+ID^2=IA^2+IC^2+2\cdot ID^2\)
mà IB=ID
nên \(AB^2+CB^2=DC^2+AD^2\)
b: \(\left(BC-AB\right)^2=BC^2+AB^2-2\cdot BC\cdot AB\)
\(\left(CD-AD\right)^2=CD^2+AD^2-2\cdot CD\cdot AD\)
mà \(-2\cdot BC\cdot AB>-2\cdot CD\cdot AD\)
nên \(\left(BC-AB\right)^2>\left(CD-AD\right)^2\)
=>BC-AB>CD-AD
Em cần lời giải chi tiết ạ. Em cảm ơn!
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Đặt AB=a, BC=b, CD=c, và DA=d. Chứng minh rằng: \(\dfrac{a+b+c+d}{2}< AC+BD< a+b+c+d\)
Cho tứ giác ABCD có góc A bằng góc B và BC=AD. Chứng minh ∆DAB=∆CBA, AC=BD, góc ADC bằng góc BCD, AB//CD
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại O. Gọi M, N, P, Q tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ có các cạnh bằng nhau.
b) MP cắt AC và BD tại E và F. Chứng minh rằng tam giác OEF cân
1.Cho tứ giác ABCD, AB cắt CD tại E và BC cắt AC tại F. tia phân giác góc E và góc F cắt nhau tại I Chứng minh :
a,góc EIF=(GÓC aBc + GÓC aDc )chia 2.
B,nếu GÓC BAD = 130 độ và góc bCd = 50° thì IE vuông góc với IF
Cho tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O
CM: a) 2BO > AB+BC-AC
b) Nếu AB + BD < AC + CD thì AB < AC
c) Nếu AC \(\perp\) BD thì \(AB^2+CD^2=BC^2+AD^2\)
Cho tứ giác ABCD có AB=BC; CD=DA
a) Cm rằng BD là đường trung trực của AC.
b) Cho biết góc B=100o; D=70o . Tính góc A và góc C.
mọi người giúp mk với tí mk phải nộp bài cho cô rồi :(((((
Cho tứ giác ABCD có E là giao điểm của AB và CD; F là giao điểm của BC và AD. Các tia phân giác của góc E và góc F cắt nhau tại I. Chứng minh: Nếu BAD=1300; BCD = 500 thì IE vuông góc với IF (giải + vẽ hình)
Giúp tui vs bà con ơi!!!!
Bài 1: CMR: tứ giác ABCD là hình thang khi:
a. 2 đường chéo AC, BD và đoạn nối trung điểm của AB, CD đồng quy
b. 2 cạnh AD, BC kéo dài và đoạn nối trung điểm của AB, CD đồng quy
c. Giao điểm của AD, BC; giao điểm của 2 đường chéo AC, BD và trung điểm CD thẳng hàng
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng d cắt AB, BC, BD lần lượt tại M, N, P.
CMR: BA/BM + BC/BN = BD/BP
Cho tứ giác ABCD. CM
a,AB<BC+CD+AD
b,AC+BD<AB+BC+CD+AD
(sử dụng bất đẳng thức tam giác)
