ABC cân tại A \(\Rightarrow BC\perp AI\)
BCD cân tại D \(\Rightarrow BC\perp ID\)
\(\Rightarrow BC\perp\left(AID\right)\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}AH\in\left(AID\right)\\BC\perp\left(AID\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AH\perp BC\)
Mà \(AH\perp ID\) ; \(ID\in\left(BCD\right)\)
\(\Rightarrow AH\perp\left(BCD\right)\)
1. Cho tam giác ABC, gọi BM và CN lần lượt là các đường trung tuyến sao cho BM vuông góc với CN. Chứng minh cotA = 2 (cotB + cotC)
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A có H là trung điểm của BC, D là hình chiếu vuông góc của H trên AC và M là trung điểm HD. Đường thẳng BD đi qua E(0;4) và AC đi qua điểm F(-1;5). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết đường thẳng AM có phương trình x - 3y + 14 = 0 và A có hoành độ âm
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A,B với AB=BC=a , AD=2a , SA vuông góc (ABCD) và SA = a√2 a) Cminh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông
Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA vuông góc với đáy . Đáy là hình vuông tâm O a) Xác định góc giữa đường thăng SB và mặt đáy b) Xác định góc giữa đường thẳng SO và mặt (ABCD) c) Xác định góc giữa đường thẳng SC và mặt (SAD) d) Xác định góc giữa đường SB và mặt (SAC)
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a có SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a\(\sqrt{3}\). Tính sin của góc giữa AC và (SBC).
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=\(a\sqrt{3}\). Cạnh bên SA vuông góc (ABCD)
a. Chứng minh: BC vuông góc (SAB), (SBD) vuông góc (SAC)
b. Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Chứng minh AH vuông góc SC
c. Hãy xác định và tính góc giữa đường thẳng SB và (ABCD)
Tính biết SA ⊥ đáy, ABCD là hình thang vuông có 2 đáy AD=a, BC=2a và AB=a, SA=2a
Cho (H) là đa giác đều có 252 đường chéo. Chọn ngẫu nhiên 1 tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của (H). Tính xác suất để tam giác được chọn là tam giác vuông không cân.
Tính thể tích S.ABCD biết SA ⊥ đáy, ABCD là hình thang vuông có 2 đáy AD=a, BC=2a và AB=a, SA=2a
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, tam giác SAD đều cạnh a và (SAD) vuông góc (ABCD). Gọi H là trung điểm AD và K là hình chiếu của C trên HB
a) CMR (SKC) vuông góc (SHB)
b) Biết góc giữa SB với đáy bằng 60 độ. Tính tan của góc giữa 2 mặt phẳng (SBC), (ABCD)
c) Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SCD đến mặt phẳng (SHB)
