\(\left\{{}\begin{matrix}AC\perp AD\\AC\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AC\perp\left(ABD\right)\Rightarrow AD\) là hình chiếu vuông góc của CD lên (ABD)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}\) là góc giữa CD và (ABD)
\(tan\widehat{ADC}=\frac{AC}{AD}=\frac{a}{a\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow\widehat{ADC}=30^0\)
1. Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Xác định góc giữa 2 đg thẳng AC VÀ BC'. 2. Cho tứ diện đều ABCD góc giữa 2 vecto AB ,CD có số đo là? 3. Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có M,N lần lượt thuộc 2 cạnh AA' và DD' sao cho AN= NA' ; DD'=4DM . Tính cosa vs a= ( MN,B'D')
Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu của S trên đáy là giao điểm I của AC và BD. Mặt bên SAB tạo với đáy một góc \(60^o\). Biết AB=BC=a, AD=3a. Tính \(d_{\left(D,\left(SAB\right)\right)}\)=?
Hình chóp SABCD có đáy là ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB bằng 2a BC bằng 3/2 a AD = 3A hình chiếu vuông góc của s lên mặt phẳng ABCD là trung điểm h của BC biết góc giữa mặt phẳng SCD và mặt phẳng ABCD bằng 60 độ tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng SBD
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OB = OC = kOA (k là số thực).Gọi M là trung điểm của AB. Tìm k để góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng \(60^o\)
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OB = OC = kOA (k là số thực).Gọi M là trung điểm của BC. Tìm k để góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng 60\(^o\)
Chứng minh rằng nếu đường thẳng nối trung điểm hai cạnh AB và CD của tứ diện ABCD là đường vuông góc chung của AB và CD thì AC = BD và AD = BC
Tính khoảng cách giữa hai cạnh AB và CD của tứ diện ABCD biết rằng AC = BC = AD = BD = a và AB = p, CD = q ?
Cho hình chóp S.ABCD có có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC = 120 độ, SA vuông góc với (ABCD). Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 60 độ. K là trung điểm của SC tính d(BK;AD)
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = 2OB = 3OC. Gọi M là trung điểm của AB. Tính cosin giữa hai đường thẳng OM và AB?
