Xét ΔDEC có DN/DE=DP/DC=1/2
nên NP//EC và NP=1/2EC
Xét ΔEBC có BM/BE=BQ/BC=1/2
nên MQ//EC và MQ=1/2EC
=>NP//MQ và NP=MQ
Xét ΔEBD co EN/ED=EM/EB=1/2
nên NM//BD và NM=1/2BD=MQ
=>MQPN là hình thoi
=>PM vuông góc QN
Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự trên các cạnh AB, AC sao cho BD = CE/ Gọi M, N, I, K theo thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE, BC.
Chứng minh rằng IK vuông góc với MN ?
Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E thứ tự trên cạnh AB, AC sao cho BD=CE. Gọi M, N, I, K theo thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE, BC.
a) Tứ giác MINK là hình gì? Chứng minh.
b) Gọi giao điểm của IK với AC, AB lần lượt là P, Q. Chứng minh tam giác APQ cân.
c) Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở F. Chứng minh MN\(\perp\)AF.
Cho tam giác ABC, điểm D ∈ AB, E∈AC sao cho BD=CE. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của BC, CD, DE, EB
a) tứ giác MNPQ là hình gì
b) Phân giác góc A cắt BC tại F. Chứng minh PM//AF
c) QN cắt AB, AC tại I,K. Tam giác AIK là tam giác gì?
d) MP cắt AC, AB tại G và O. Chứng minh tam giác AOG là tam giác cân
Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho BD = CE. Gọi I, K, M, N theo thứ tự là trung điểm BE, CD, BC, DE.
a) Tứ giác MINK là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh rằng IK vuông góc với tia phân giác At của góc A.
cho tam giac abc vo a +b=100 do lay d e tren ab ac sao cho bd=ce goi m n i k la luot la trung diem cua be cd de bc cmr ik vuong goc mn tinh goc kec
Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 60 độ. Trên các cạnh AB và BC lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE+BF=BD. Chứng minh rằng ΔDEF đều.
Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 60 độ. Trên các cạnh AB và BC lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE+BF=BD. Chứng minh rằng ΔDEF đều.
Cứu
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là 1 điểm bất kì thuộc BC. Vẽ MD vuông góc với AB (D thuộc AB), ME vuông góc với AC (E thuộc AC). Lấy O là trung điểm của DE. Cm 3 điểm A, O, M thẳng hàng.
(Mình đang cần gấp hi vọng các bạn giúp mình nha)
Cho ∆ABC, vuông tại A,(AC>AB)đường trung tuyến AM ,gọi D là trung điểm của AB gọi E là điểm đối xứng của M qua D a, chứng minh rằng :MD vuông góc AB b,chứng minh tứ giác AMBE là hình thoi c,cho BC=9cm,AC=7cm tính chu vi của hình thoi AMBE d, tính diện tích của tam giác ABC
Cho tam giác ABC , trên cạnh AB lấy M , trên cạnh AC lấy N sao cho BM = CN . Gọi E , F , G , H là trung điểm của BC , CM , MN , NB . Chứng minh EFGH là hình thoi
