Question

Cho tg ABC vuông tại A có AB<AC. AH_|_BC tại H. Vẽ HI_|_AB tại I. Trên tia HI lấy D sao cho I là trung điểm của DH.

a: Cm tg ADI = tg AHI

b: AD_|_BD

c:Cho BH=9cm, HC=16cm.Tính AH

d: Vẽ HK_|_AC và tia HK lấy E sao cho K là trung điểm HE. Cm De<BD+CE

Giải giúp mình câu c và d nha ^^

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nha !

a, Xét tam giác vuông ADI và tam giác vuông AHI có :

AI là cạnh chung

ID = IH ( I là trung điểm của DH )

=> Tam giác vuông ADI = tam giác vuông AHI ( 2 cạnh góc vuông )

b, Xét tam giác vuông BIH và tam giác vuông BID có :

BI là cạnh chung

IH = ID ( I là trung điểm của DH )

=> Tam giác vuông BIH = tam giác vuông BID ( 2 cạnh góc vuông )

=> Góc BHI = góc BDI (2 góc tương ứng )

Có: Góc AHI = góc ADI ( tam giác vuông AIH = tam giác vuông AID )

=> Góc BHI + góc AHI = Góc BDI + góc ADI

mà góc BHI + góc AHI = 90 độ ( bằng góc AHB )

=> Góc BDI + góc ADI = 90 độ

=> Góc ADB = 90 độ

=> AD _|_ BD

Sorry ! Đề những phần tiếp theo tớ không hiểu lắm !