Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông BC tại H. Vẽ HI vuông AB tại I. Trên tia HI lấy D sao cho I là trung điểm của DH.
a) Chứng minh tam giác ADI = tam giác AHI
b) Chứng minh AD vuông góc BD
c) Cho BH = 9 và HC = 16. Tính AH
d) Vẽ HK vuông góc AC tại K và trên tia HK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của HE. Chứng minh DE < BD + CE
Mình đang cần gấp. Cảm ơn giúp đỡ mình nha. Mấy câu a,b,c có thể làm hoặc ko nhưng đb là câu d nhá
a: Xét ΔADI vuông tại I và ΔAHI vuông tại I có
AI chung
ID=IH
Do đó: ΔADI=ΔAHI
b: Xét ΔAHB và ΔADB có
AH=AD
\(\widehat{HAB}=\widehat{DAB}\)
AB chung
Do đó: ΔAHB=ΔADB
SUy ra: \(\widehat{AHB}=\widehat{ADB}=90^0\)
c: \(AH=\sqrt{HB\cdot HC}=12\left(cm\right)\)
