Question

Cho tg ABC có AB < AC . M là trung điểm của BC
a) CM góc AMB < góc AMC

b) Trên đoạn AM lấy 1 điểm E tùy ý. CM EB < EC

Answer 1

a) Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho AM = MN

Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta NCM\) có :

\(AM=MN;\widehat{AMB}=\widehat{CMN};BM=CM\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABM\) = \(\Delta NCM\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAM}=\widehat{CNM}\) ; \(AB=CN\) mà AB < AC

\(\Rightarrow\) CN < AC

\(\Rightarrow\) \(\widehat{NAC}< \widehat{ANC}\) mà \(\widehat{BAM}=\widehat{CNM}\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{NAC}< \widehat{BAM}\) (1)

Có AC > AB \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\widehat{AMB}< \widehat{AMC}\)

b) Mình ko chắc đúng nha

Xét \(\Delta BMF\) và \(\Delta CMF\) có :

BM = CM ; MF : chung ; \(\widehat{AMB}< \widehat{AMC}\)

\(\Rightarrow\) BE < CE

Answer 2

Help me !!!! Nguyễn Thị Diễm Quỳnh Hoàng Đình Bảo Ribi Nkok Ngok Y tran nguyen bao quan