Ôn tập chương I

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huỳnh Hưng

Cho tập hợpA ={x thuộc R| 1÷ |X-3| >3} B={x thuộc R| |x-2| <2} khi đó tập X=A giao B có bao nhiêu phần tử

YangSu
23 tháng 9 2023 lúc 20:20

\(A=\left\{x\in R|1:\left|x-3\right|>3\right\}\)

Giải \(1:\left|x-3\right|>3\Leftrightarrow\left|x-3\right|>\dfrac{1}{3}\)

\(TH_1:x\ge3\\ x-3>\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow x>\dfrac{10}{3}\left(tm\right)\)

\(TH_2:x< 3\\ x-3>-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow x>\dfrac{8}{3}\left(tm\right)\)

Vậy \(A=\left\{x\in R|x>\dfrac{10}{3}\right\}\) \(\Rightarrow A=\left(-\infty;\dfrac{10}{3}\right)\) (1)

\(B=\left\{x\in R|\left|x-2\right|< 2\right\}\)

Giải \(\left|x-2\right|< 2\)

\(TH_1:x\ge2\\ x-2< 2\Leftrightarrow x< 4\left(tm\right)\Rightarrow2\le x< 4\)

\(TH_2:x< 2\\ x-2< -2\Leftrightarrow x< 0\left(tm\right)\Rightarrow x< 0\)

Vậy \(B=[2;4)\) (2)

Từ (1),(2) \(\Rightarrow X=A\cap B=[2;\dfrac{10}{3})\)

Do cả 2 tập A và B đều có \(x\in R\) nên số phần từ của tập X nằm trong khoảng từ 2 đến 10/3.

 


Các câu hỏi tương tự
Huỳnh Hưng
Xem chi tiết
Huỳnh Hưng
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Diệu My
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Hằng
Xem chi tiết
Thái Thùy Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Khoa
Xem chi tiết
Phạm Lợi
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết