Chương 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
TFBoys

Cho tập hợp \(A=\left\{x\in Z\text{ | }\frac{x^2+2}{x}\in Z\right\}\)

a,Hãy xác định tập A bằng cách liệt kê các phần tử

b,Hãy tìm tất cả các tập con của tập hợp A mà số phần tử của nó nhỏ hơn 3

Akai Haruma
18 tháng 6 2019 lúc 11:49

Lời giải:

a)

\(\forall x\in\mathbb{Z}\) , để \(\frac{x^2+2}{x}\in\mathbb{Z}|\Leftrightarrow x+\frac{2}{x}\in\mathbb{Z}\Leftrightarrow \frac{2}{x}\in\mathbb{Z}\Leftrightarrow 2\vdots x\)

\(\Rightarrow x\in \left\{\pm 1;\pm 2\right\}\)

Vậy \(A=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

b)

Các tập con của A mà số phần tử nhỏ hơn 3 là:

\(\left\{-2\right\}; \left\{-1\right\};\left\{1\right\};\left\{2\right\}\)

\(\left\{-2;-1\right\}; \left\{-2;1\right\}; \left\{-2;2\right\};\left\{-1;1\right\};\left\{-1;2\right\}; \left\{1;2\right\}\)

Akai Haruma
8 tháng 7 2019 lúc 13:37

Lời giải:

a)

\(\forall x\in\mathbb{Z}\) , để \(\frac{x^2+2}{x}\in\mathbb{Z}|\Leftrightarrow x+\frac{2}{x}\in\mathbb{Z}\Leftrightarrow \frac{2}{x}\in\mathbb{Z}\Leftrightarrow 2\vdots x\)

\(\Rightarrow x\in \left\{\pm 1;\pm 2\right\}\)

Vậy \(A=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

b)

Các tập con của A mà số phần tử nhỏ hơn 3 là:

\(\left\{-2\right\}; \left\{-1\right\};\left\{1\right\};\left\{2\right\}\)

\(\left\{-2;-1\right\}; \left\{-2;1\right\}; \left\{-2;2\right\};\left\{-1;1\right\};\left\{-1;2\right\}; \left\{1;2\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
byun aegi park
Xem chi tiết
Nguyễn thương
Xem chi tiết
Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Duy Nam
Xem chi tiết
YÊU ĐƯƠNG QUẦN QUÈ ?
Xem chi tiết
Easylove
Xem chi tiết