Question

Tập hợp A có số phần tử gấp đôi tập hợp B. Tập hợp B có số phần tử lớn hơn tập hợp C. Số các tập con của A nhiều hơn số các tập con của B là x. Số các tập con của B nhiều hơn số các tập con của C là 15. Tìm x.

Answer 1

Đề thiếu, tập B có số phần tử lớn hơn tập C nhưng lớn hơn bao nhiêu phần tử?

Ko có dữ liệu này thì ko giải được

Answer 2

Đề đúng đó bạn ơi, ko sai đâu Nguyễn Việt Lâm

Answer 3

Gọi số phần tử của các tập A; B; C lần lượt là a;b;c

\(\Rightarrow\) Số tập con của chúng lần lượt là \(2^a;2^b;2^c\)

Ta có: \(2^b-2^c=15\)

\(\Rightarrow2^c\left(2^{b-c}-1\right)=15\)

\(\Rightarrow15⋮2^c\Rightarrow2^c=1\Rightarrow c=0\)

\(\Rightarrow2^b=16\Rightarrow b=4\)

\(\Rightarrow a=2b=8\)

\(\Rightarrow x=2^8-2^4=240\)