Làm bừa :3
\(\tan a=\sqrt{3}\Rightarrow a=60^0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sin a=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\\cos a=\dfrac{1}{2}\\\cot a=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\end{matrix}\right.\)
Wish you study well !!
bài này không có giới hạn góc nên mk làm tổng quát luôn nha . nhưng mk nghỉ vì bài này là của lớp 9 nên chắt góc được giới hạn từ \(0\le\alpha\le180\)
bài làm :
ta có : \(tan\alpha=\sqrt{3}\Rightarrow cot=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
ta có : \(1+tan^2\alpha=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\Leftrightarrow1+\left(\sqrt{3}\right)^2=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\)
\(\Leftrightarrow4=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\Leftrightarrow cos^2\alpha=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow cos^2\alpha=\pm\dfrac{1}{2}\)
ta có : \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\Leftrightarrow sin^2\alpha+\dfrac{1}{4}=1\Leftrightarrow sin^2\alpha=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow sin\alpha=\pm\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
vậy \(cos\alpha=\pm\dfrac{1}{2};sin\alpha=\pm\dfrac{\sqrt{3}}{2};cot\alpha=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
chắc công thức \(1+tan^2\alpha=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\) bn chưa học , nên bn có thể chứng mk nó để sử dụng .
ta có : \(\dfrac{1}{cos^2\alpha}=\dfrac{sin^2\alpha+cos^2\alpha}{cos^2\alpha}=1+tan^2\alpha\)
