a)Áp dung jđịnh lý PTG trong tam giaccs ABC vuông tại B có
AC^2=AB^2+BC^2
thay số vào ta có AC= 5(cm)
vì BM là đường trung tuyeens trong tam giac ABC vuông tai B
=>BM=1/2AC
=>BM=2.5(cm)
b)vẽ ME vuông góc với BC tại E
=>ME song song với AB(vì BC vuông góc với BA)
ALmf theo dương Trung bình là ra
mà AM=BM
=>ME là đường trung bình của tam giác ABC
=> ME=1/2AB
=>ME =2(cm)
ta có hình vẽ :
a) Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông ABC có
AC2= BC2+AB2
⇔ AC2= 25
=> AC = 5 (cm)
Nhận thấy : BM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
=> BM= \(\dfrac{1}{2}\)AC= \(\dfrac{1}{2}\)5 = 2,5 cm
b) Có BM = \(\dfrac{1}{2}\)AC => BM= MA= MC
Trong tam giác MAC có : MA= MC => tam giác MAC cân
Kẻ MH vuông góc với BC
=> MH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến, ...
ta có HB=HC=\(\dfrac{1}{2}\)BC = 1,5 (theo cách dựng )
lại có MC= MB= 2,5 cm
Áp dụng định lý py- ta- go vào tam giác vuông CMH có :
MC2= MH2 + CH2
=> MH2= 2,52-1,52
=> MH= \(\sqrt{\text{2,5^2-1,5^2}}\)
