Question

Cho tam giác SBC vuông tại A, M là trung điểm BC. vẽ MH vuông góc với AB. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.

a) chứng minh: △MHB = △MKC

b/ CMR: AC = HK

c/ CH cắt Am tại G, BG cắt AC tại I. CMR: I là trung điểm AC

Answer 1

a) XétΔMBH và ΔMCK có

HM=MK(gt)

góc BMH =góc KMC(đối đỉnh)

BM=MC(M là trung điểm BC)

=> ΔMBH = ΔMCK(c.g.c)

b)==> góc B = góc MCK(2 góc tương ứng)

mà góc B + góc ACB = 90 độ

=> góc KCA= 90 độ

xét t/g AHKC có góc A=góc H = góc KCA= 90 độ

=> t/g AHKC là hcn

=> HK=AC

Answer 2

a) XétΔMBH và ΔMCK có

HM=MK(gt)

góc BMH =góc KMC(đối đỉnh)

BM=MC(M là trung điểm BC)

=> ΔMBH = ΔMCK(c.g.c)

b)==> góc B = góc MCK(2 góc tương ứng)

mà góc B + góc ACB = 90 độ

=> góc KCA= 90 độ

xét t/g AHKC có góc A=góc H = góc KCA= 90 độ

=> t/g AHKC là hcn

=> HK=AC