Cho tam giác nhọn \(\Delta\)ABC cân tại A có AI là đường cao. Gọi IH là đường cao của \(\Delta\) AIC
a. Chứng minh \(\Delta\)AIH ~ \(\Delta\)ACI và IH2= AH.CH
b. Đường thẳng qua B song song song với AC cắt tia HI ở K. Đường thẳng qua H song song với BC cắt AB ở D, cắt đường thẳng BK tại J. Chứng minh \(\Delta\)BIK ~ \(\Delta\)IAH và KD \(\perp\) JH
c. AK cắt IJ tại O và cắt BH tại P. Tia DP cắt KH tại E. Chứng minh P là trung điểm DE và BO=CH
Cho tam giác nhọn \(\Delta\)ABC cân tại A, có AI là đường cao. Gọi IH là đường cao của \(\Delta\)AIC
a. Chứng minh \(\Delta\)AIH ~ \(\Delta\)ACI và IH2= AH.CH
b. Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia HI ở K. Đường thẳng qua H song song với BC cắt AB ở D, cắt đường thẳng BK tại J. Chứng minh \(\Delta\)BIK ~ \(\Delta\)IAH và KD\(\perp\)JH
c. AK cắt IJ ở O và cắt BH tại P. Tia DP cắt KH tại E. Chứng minh P là trung điểm DE và BO=CH
1. Cho ΔABC vuông tại A; AB=6, AC=8; đường p/g AD.
a, Tính độ dài cạnh DA; DC b, Tia p/g ∠C cắt AD tại I. Gọi M là trung điểm của BC. C/m ∠BIM = 90o
2.Cho ΔABC nhọn, H là trực tâm . gọi M là trung diểm của BC. Đường thẳng qua H ⊥ MH cắt AB, AC tại I, K.
C/m : a. ΔAIH ∼ ΔCHM ; ΔAKH∼ ΔBHM b. HI = HK
3. Gọi AD là đường cao, H là trực tâm của ΔABC nhọn, có BC=a không đổi.
a. C/m ΔADB∼ ΔCDH b.Tính GTLL của DA.DH
4. Cho ΔABC vuông tại A, AB=36 cm, AC=48cm; đường p/g AK ; tia p/g ∠B cắt AK tại I. Qua I kẻ đường thẳng // BC cắt AB , AC tại D , E.
a. Tính độ dài cạnh BK b.Tính tỉ số \(\dfrac{AD}{AB}\) c. Tính độ dài cạnh DE
Cho ΔABC vuông tại A, có AB=6, BC=10.
Trung tuyến BM(MϵAC) Qua C, vẽ đường thẳng vuông góc với BM tại D.
a) Chứng minh: ΔABM và ΔDCM đồng dạng.
b) Tính CD.
c) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt BM tại N
Chứng minh: góc MAD bằng góc MNA.
Cho tam giác ABC vuông có AB = 9cm , AC = 12cm . Vẽ phân giác BD
a) Tính BD , AD
b) Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại H , cắt tia BA tại E . chứng minh \(\Delta ABC\) đồng dạng \(\Delta HDC\) . Tính diện tích \(\Delta ADE\)
Cho ΔABC: góc A = 90 độ, AB = 30cm, AC = 40cm: AK⊥BC (K∈BC)
a) tính độ dài BC, AK
b) Chứng minh: AB2 = BK.BC
c) gọi điểm D là điểm đối xứng của B qua K. Chứng minh ΔKAD đồng dạng với ΔKCA
d) Qua D kẻ đường thẳng a sao cho a⊥BC và đường thẳng a cắt AB tại H. Tính diện tích tam giác BDH
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD.Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt ACm tại E.Gọi K là giao của đường thẳng AD và BE. a) Chứng minh tam giác AKB đồng dạng với tam giác DKE. b) Chứng minh AK/KD=AC/CE. c) Cho AB=9,AC=12.Tính BD,DC và điện tích tứ giác ABDE.
Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ đường cao AH ( H BC).
a. Chứng minh : ΔABC đồng dạng với ΔHBA.
b. Lấy D đối xứng với B qua H. Qua C dựng đường vuông góc vói tia AD, cắt AD tại E. Chứng minh : AH.CD = CE.AD
c. Chứng minh : ΔHDE đồn dạng với ΔADC.
d. AH cắt CE tại F. ABFD là hình gì? Vì sao ? Hãy chứng minh nhận định đó của em.
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm,AC=12cm,đường cao AH a/ chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA . Tính BC,AH. b/ kẻ HM vuông góc với AB tại M. chứng minh: HM^2=MA*MB c/ MC cắt AH tại I , đường thẳng qua I và song song với AC cắt AB,BC lần lượt tại E,F . CM: IF=IE
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) có đường cao AH.
a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA từ đó suy ra AB2 = BH.BC
b/ Vẽ tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I, cắt AC tại E. Chứng minh IH/IA = BI/BE
c/ Từ E kẻ đường thẳng song song với AH cắt tia BA tại P. Gọi M là giao điểm của PE và CB. Chứng minh PC2 = AH.PM + CE.CA
