Question

Cho tam giác nhọn ABC,các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H .Chứng minh :

a, tam giác AEF~tam giác ABC

b, chứng minh DC.DN=DK.DB

Answer 1

Hình tự vẽ!!

a, Xét tam giác AFC và tam giác AEB có:

góc AFC = góc AEB = 90^o (BE, CF là đường cao theo gt)

góc A chung

\(\Rightarrow\) \(\Delta\)AFC ~ \(\Delta\)AEB (gg)

\(\Rightarrow\) \(\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\) (t/c)

Xét tam giác AFE và tam giác ACB có:

góc A chung

\(\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\) (cmt)

\(\Rightarrow\) \(\Delta\)AFE ~ \(\Delta\)ACB (cgc)

Phần b thiếu dữ kiện, bạn xem lại đề nha

Chúc bn học tốt!!