Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC và đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là trung điểm AB và AC.
a) Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ngoại tiếp hai tam giác DHB và ECH.
b) Gọi F là giao điểm thứ hai của hai đường tròn ngoại tiếp hai tam giác DHB và ECH. Chứng minh rằng HF đi qua trung điểm của DE.
c) đường tròn ngoại tiếp hai tam giác ADE đi qua F.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ (A; AH) và đường kính HD. Qua D vẽ tiếp tuyến với đường tròn, tiếp tuyến này cắt đường thẳng BA tại điểm E. a) C/m: SinC :SinB = AB: AC
b) C/m: Δ ADE = Δ AHB.
c) C/m: CBE cân.
d, Gọi I là hình chiếu của A trên CE. C/m: CE là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH).
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) ,đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H lên AB,AC . Chứng minh DE.BC=AB.AC
ai giúp mình với<3
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB = 12cm, AC = 16cm
a) Giải tam giác ABC vuông ABC
b) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC ( E ∈ AB, F ∈ AC). Chứng minh: \(\dfrac{AF}{CH}=\dfrac{BF}{AC}\)
c) Cho BC cố định, tìm vị trí của A để diện tích hình chữ nhật AEHF lớn nhất
Bài 3. Cho DABC có A = 75o, C = 45o, AB = 10cm
a) Kẻ AH ^ BC . Tính BH , AC và diện tích tam giác ABC
b) Kẻ HE ^ AB, HF ^ AC . Chứng minh rằng AE.AB = AF.AC .
c) Gọi M , N là trung điểm AH , EF . Chứng minh rằng MN ^ EF .
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH .Gọi D.E lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC .Biết BH =4cm , HC=9cm a) tính AB, AC, AH, DE b) AD.AB= AE.AC
Cho đường tròn (O; BC 2 ) , lấy điểm A bất kỳ trên đường tròn không trùng với B, C. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A dựng tiếp tuyến của đường tròn tại B cắt CA tại điểm D. Từ D kẻ tiếp tuyến thứ hai DE (E thuộc đường tròn), từ E hạ EH vuông góc với BC cắt CD tại G. OD cắt BE tại I. Khẳng định nào sau đây là sai? A. DI.DO=DA.DC B.IG vuông góc EH C. GE = GH D.DEᒾ =DA.CA
Tam giác ABC có đường cao AH và trung tuyến AM .biết AH = 12 cm, HB = 9 cm, HC = 16 cm giá trị của tg góc HAM là: (làm tròn hai chữ số thập phân)
vẽ tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm,AC =5cm và AH là đường cao , tính AH, tìm tan B,sin C, gọi E là hình chiếu của H trên AB,F là hình chiếu của H trên BC,chứng minh:AE.AB=AF.AC
Cho tam giác ABC cân tạiA,đường cao BH=a,góc ABC=alpha. a,tính các cặp cạnh và đường cao còn lại. b,tính bán kính đường trong nội tiếp và đường trong ngoại tiếp tam giác abc
