Cho tam giác nhọn ABC, có 2 đường cao BM và CN cắt nhau tại H
a) cm: tg AMB đồng dạng tg ANC
b) BH.BM+CH.CN=BC.BC
c) Vẽ trung tuyến AD, trên AB,AC lần lượt lấy E,F sao cho AE=AF, EF cắt AD tại I. Chứng minh: \(\dfrac{IE}{IF}=\dfrac{AC}{AB}\)
Mình cần gấp lắm,mong các bạn giải giúp câu c nhé, a,b mình làm được.
Bài 1
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB tại
E, vẽ HF vuông góc với AC tại F.
a) Chứng minh rằng tam giác AEH và tam giác AHB đồng dạng. Suy ra AH 2 =
AE.AB.
b) Chứng minh rằng AE.AB = AF.AC.
c) Chứng minh rằng tam giác AFE đồng dạng với tam giác ABC.
d) Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC. Chứng minh AM⊥EF
Bài 2/
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao BE, CF cắt nhau ở H.
a) Chứng minh AE.AC = AF.AB
b) Chứng minh ΔAEF∼ΔABC.
c) Chứng minh ΔHEF∼ΔHCB.
d) Phân giác của góc BAC lần lượt cắt EF tại I, cắt BC tại K.
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB tại
E, vẽ HF vuông góc với AC tại F.
a) Chứng minh rằng tam giác AEH và tam giác AHB đồng dạng. Suy ra AH 2 =
AE.AB.
b) Chứng minh rằng AE.AB = AF.AC.
c) Chứng minh rằng tam giác AFE đồng dạng với tam giác ABC.
d) Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC. Chứng minh AM⊥EF
2/ Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao BE, CF cắt nhau ở H.
a) Chứng minh AE.AC = AF.AB
b) Chứng minh ΔAEF∼ΔABC.
c) Chứng minh ΔHEF∼ΔHCB.
d) Phân giác của góc BAC lần lượt cắt EF tại I, cắt BC tại K.
Chứng Minh: \(\frac{IE}{IF}=\frac{KB}{KC}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AD.
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBA.
b) Chứng minh DA2 = DB.DC
c) Vẽ DE vuông góc với AB tại E, vẽ DF vuông góc với AC tại F, AD cắt EF tại I. Chứng minh diện tích tam giác CIA bằng diện tích tam giác CID.
d) Chứng minh: \(\dfrac{AE}{AB}+\dfrac{AF}{AC}=1\)
mọi người giúp mình câu cuối nha
cho tam nhọn abc (ab nhỏ hơn ac) các đương cao ad be cf cắt nhau tại h
1.chứng minh tam giác eab đồng dạng với tam giác afc và ae.ac=af.ab
2.gọi I là trung điểm của canh BC .Đường thẳng đi qua I và vuông góc với IH cắt AC ,AH,AB lần luotj tại M,K,N
A.chứng minh AM.BI-BH.AK
B.chứng minh rằng NK/EI=MN/BC
bài 1:cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại O.CMR:OM.OC=ON.OB
bài 2:Cho hình thang ABCD (AB//CD) có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.Gọi M,K,N,H lần lượt là chân đg vương góc hạ từ O xuống các cạnh AB,BC,CD,DA.CMR:
a)\(\dfrac{OM}{ON}=\dfrac{AB}{CD}\)
b)\(\dfrac{OH}{OK}=\dfrac{BC}{AD}\)
cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao
a, cm : tg AHC đồng dạng với tg BAC . Suy ra AC^2 = CH.BC b, cm: tg HAB đồng dạng HCA . Viết các tỉ số đồng dạng c,Gọi I và K lần lượt là trung điểm của cạnh AH và HC . Chứng minh góc ABI = góc KAC d, Đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt BI tại N , BN cắt AM tại M . CM : MI.BN=MN.BIcho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC . Kẻ đường cao AH . E,F lần lượt là hình chiếu của điểm H trên AB và AC.
a/ chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA từ đó suy ra AB^2= BC.CH
b/ Chứng minh: AE.AB=AF.AC
C/Gọi O là trung điểm của BC . Qua H kẻ đường thẳng song song với EF cắt AC tại M. K là giao điểm của AO với HM. Chứng minh: tam giác KAM đồng dạng với tam giác HCA
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!!
cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC . Kẻ đường cao AH . E,F lần lượt là hình chiếu của điểm H trên AB và AC.
a/ chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HCA từ đó suy ra AB^2= BC.CH
b/ Chứng minh: AE.AB=AF.AC
C/Gọi O là trung điểm của BC . Qua H kẻ đường thẳng song song với EF cắt AC tại M. K là giao điểm của AO với HM. Chứng minh: tam giác KAM đồng dạng với tam giác HCA
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI Ạ
tam giác abc vuông tại a ( ab< ac ) qua điểm e bất kì trên cạnh ac kẻ đường thẳng vuông góc với bc tại i cắt ab tại f
a, c/m tam giác cie đồng dạng với tam giác cab
b, c/m af.ec = ef.ic
c/m tam giác aei và tam giác cef đồng dạng
mình đang cần gấp giúp mình nhanh nha
Cho hình bình hành ABCD một đường thẳng cắt AB , AD,AC lần lượt tại E ,F, G.Chứng minh răng AB/AE+AD/AF=AC/AG
