Question

bài 1:cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại O.CMR:OM.OC=ON.OB

bài 2:Cho hình thang ABCD (AB//CD) có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.Gọi M,K,N,H lần lượt là chân đg vương góc hạ từ O xuống các cạnh AB,BC,CD,DA.CMR:

a)\(\dfrac{OM}{ON}=\dfrac{AB}{CD}\)

b)\(\dfrac{OH}{OK}=\dfrac{BC}{AD}\)

Answer 1

Bài 1:

Ta có BM là đường trung tuyến

⇒ \(\dfrac{OM}{OB}=\dfrac{1}{2}\)

CN là đường trung tuyến

⇒ \(\dfrac{ON}{OC}=\dfrac{1}{2}\)

Suy ra: \(\dfrac{OM}{OB}=\dfrac{ON}{OC}\Rightarrow OM.OC=ON.OB\)