Question

Cho tam giác nhọn ABC cắt đường cao AD, BE, CF, trực tâm H. Chứng minh rằng:

a) AE.AC=AF.AB

b) ΔAEF∼ΔABC

c) EB là phân giác của góc FED

d) BH.BE+CH.CF=BC\(^2\)

Answer 1

Tải app giải toán và kết bạn trao đổi nào cả nhà: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618

Answer 2

Tải app giải toán và kết bạn trao đổi nào cả nhà: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618

Answer 3

a: Xét ΔaEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

góc FAC chung

Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC

Suy ra: AE/AF=AB/AC

hay \(AE\cdot AC=AF\cdot AB\) và AE/AB=AF/AC

b: Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC
góc FAE chung

Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC

c: \(\widehat{FEB}=\widehat{BAD}\)

\(\widehat{DEB}=\widehat{FCB}\)

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{FCB}\)

nên \(\widehat{FEB}=\widehat{DEB}\)

hay EB là phân giác của góc FED