GIẢI :
Ta có : \(\widehat{NMP}=\widehat{EMP}+\widehat{NME}\)
Mà : \(\widehat{NMP}=\widehat{MNP}\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{NMP}=\widehat{PNM}=\widehat{EMP}+\widehat{NME}=\widehat{PNF}+\widehat{MNF}\)
=> \(\widehat{PME}=\widehat{PNF}\)
Thấy : \(\Delta PMN\) có : \(\widehat{M}=\widehat{N}\left(gt\right)\)
=> \(\Delta PMN\) cân tại P
Xét \(\Delta MPE\) và \(\Delta NPF\) có :
\(\widehat{PME}=\widehat{PNF}\) (cmt)
\(PM=PN\) (tính chất tam giác cân)
\(\widehat{P}:chung\)
=> \(\Delta MPE\) = \(\Delta NPF\) (g.c.g)
=> \(ME=NF\) (2 cạnh tương ứng)
* Gợi ý cách khác nhé :
Bạn chứng minh \(\Delta MNF=\Delta MNE\)
Thì cũng suy ra được ME = MF (đpcm)
