Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Huyền Trang

Cho tam giác MNP cân tại N. Trên tia đối của tia MP lấy điểm I, trên tia đối của tia PM lấy điểm K sao cho MI = PK.

a) Chứng minh tam giác NMI = tam giác NPK

b) Vẽ NH vuông góc với MP. Chứng minh tam giác NHP = tam giác NHM và HM = HP

c) tam giác NIK là tam giác gì? Vì sao

Hải Ngân
11 tháng 6 2017 lúc 17:15

N M P I K H

a) Vì t/g MNP cân tại N => góc NMP = góc NPM

Mà: góc NMP + góc NMI = 180o (kề bù)

góc NPM + góc NPK = 180o (kề bù)

Suy ra: góc NMI = góc NPK

Xét hai tam giác NMI và NPK có:

NM = NP (do t/g MNP cân tại N)

Góc NMI = góc NPK (cmt)

MI = PK (gt)

Vậy: t/g NMI = t/g NPK (c - g - c)

b) Xét hai tam giác vuông NHP và NHM có:

NH: cạnh chung

NP = NM (do t/g MNP cân tại N)

Vậy: t/g NHP = t/g NHM (ch - cgv)

Suy ra: HM = HP (hai cạnh tương ứng)

c) Vì t/g NMI = t/g NPK (cmt)

Suy ra: NI = NK (hai cạnh tương ứng)

Do đó: t/g NIK là tam giác cân.

Hoàng Thị Ngọc Mai
13 tháng 1 2017 lúc 22:55

a.Vì \(\Delta\)NMP cân tại N nên NM=NP và góc NMP bằng gócNPM Vì góc NMP bằng góc NPM =>180 độ -góc NMP =180 độ - NPM => NMI =NPK Xét \(\Delta\)NMIvà \(\Delta NPK\) MI=PK NMI=NPK NM=NP =>\(\Delta\)NMI=\(\Delta\)NPK b. Xét tam giác NHM vuông tại H và tam giác NHP vuông tại H có NM=NP NMH=NPH =>tam giác NHM = tam giác NHP =>HM=HP(cặp cạnh tương ứng ) c,Theo câu a tam giác NMI=tam giác NPK nên NI=NK(cặp cạnh tương ứng) Trong tam giác NIK có NI=NK => tam giác NIK là tam giác cân tại N

Trần Thị Cẩm ly
15 tháng 1 2017 lúc 19:30

a. Do tam giác NMP cân tại N

nên NM=NP và góc NMP= góc NPM=> góc NMI= góc NPK

Xét tam giác NMI và tam giác NPK có:

NM=NP

góc NMI= góc NPK

MI=PK

=> tam giác NMI= tam giác NPK ( c.g.c)

( đpcm) => IN=Nk

c.=> NIK cân tại N

b. Xét tam giác vuông NMH và tam giác vuông NPH có:

NM=NP

góc NMH= góc NPH

=> tam giác vuông NMH= tam giác vuông NPK => HM=HP ( đpcm)

c.


Các câu hỏi tương tự
Hồng Phúc Phạm
Xem chi tiết
Tớ cuồng xô
Xem chi tiết
Yên Hà
Xem chi tiết
Hà Hương Linh
Xem chi tiết
Rau
Xem chi tiết
Tống Phú Lâm
Xem chi tiết
thân thị huyền
Xem chi tiết
nguyễn ngọc trang
Xem chi tiết
Hà Thu Nguyễn
Xem chi tiết