Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tống Phú Lâm

Cho tam giác ABC vuông góc tại đỉnh A, đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AC và trên tia đối HM lấy điểm E sao cho MH=EM. Kẻ HN vuông góc với AB và trên tia đối của tia NH lấy điểm D sao cho NH=ND

a) Chứng minh 3 điểm D, A, E thẳng hàng

b) Chứng minh MN//DE

c) Chưng minh BD//CE

d) Chưng minh tam giác DHE là tam giác đều

P/s Giải nhanh giùm vs đg gấp

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 2 2022 lúc 23:47

a: Xét ΔAHD có 

AN là đường cao

AN là đường trung tuyến

Do đó:ΔAHD cân tại A

mà AB là đường trung tuyến

nên AB là tia phân giác của góc HAD(1)

Xét ΔAHE có 

AM là đường cao

AM là đường trung tuyến

Do đó: ΔAHE cân tại A

mà AC là đường cao

nên AC là tia phân giác của góc HAE(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DAE}=2\cdot\left(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}\right)=2\cdot90^0=180^0\)

hay D,A,E thẳng hàng

b: Xét ΔHED có

M là trung điểm của HE

N là trung điểm của HD

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//ED

d: Xét ΔDHE có 

HA là đường trung tuyến

HA=DE/2

Do đó:ΔDHE vuông tại H


Các câu hỏi tương tự
Hà Hương Linh
Xem chi tiết
Tớ cuồng xô
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
trịnh mai chung
Xem chi tiết
Phạm My Ngọc
Xem chi tiết
Xin giấu tên
Xem chi tiết
Xin giấu tên
Xem chi tiết
RIANA
Xem chi tiết
Cô Độc
Xem chi tiết