cho tam giác MNNP cân tại N.Trên tia đối của tia MP lấy điểm I, trên tia đối của tia PM lấy điểm K sao cho MI = PK
a) C/m : tam giác NMI = tam giác NPK.
b) Vẽ NH vuông tại MP,c/m tam giác NHM = tam giác NHP và HM = HP
c) tam giác NIK là tam giác gì? Vì sao?
p/s: các bạn có thể vẽ hình giùm mình luôn nha. cần gấp. Hôm nay cô KT rồi.
a) Ta có:
MP chung
MI = PK (gt) (1)
\(\Rightarrow PI=MK\)(2)
Xét \(\Delta PNI\) và \(\Delta MNK\) ta có:
PI = MK (2)
góc IPN = góc KMN (gt) (3)
PN = MN (gt) (4)
Từ (2),(3),(4) \(\Rightarrow\Delta PNI=\Delta MNK\) (C-G-C) (5)
Từ (5) \(\Rightarrow NI=NK\)(2 cạnh tương ứng) (6)
Xét \(\Delta NMI\) và \(\Delta NPK\) ta có:
MI = PK (gt) (1)
PN = MN (gt) (4)
NI = NK (6)
Từ (1),(4),(6) \(\Rightarrow\Delta NMI=\Delta NPK\)(C-C-C)
b) Xét hai tam giác vuông NHM và NHP ta có:
PN = MN (gt) (4)
góc NMH = góc NPH
Vậy \(\Delta NHM=\Delta NHP\) (cạnh huyền-góc nhọn)
c) Ta có : NI = NK (2 cạnh tương ứng) (6)
\(\Rightarrow\Delta NIK\) là tam giác cân
