Xét tứ giác MKHN có
\(\widehat{MKN}=\widehat{MHN}=90^0\)
Do đó: MKHN là tứ giác nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 8: Đường tròn nội tiếp. Đường tròn ngoại tiếp
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường cao AH (H thuộc BC), gọi M là điểm chính giữa cung AC. Tia BM cắt AC tại E cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại F. OM cắt AC tai K. 1) Chứng minh tứ giác AHOK nội tiếp. 2) Chứng minh tam giác CEF cân 3) Chứng minh OM tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB 2R. Đường trung trực của OA cắt (O) tại C, D và cắt OA tại E. Gọi K thuộc cung BC nhỏ của (O), AK cắt CE tại H. 1. Chứng minh: Tứ giác BEHK nội tiếp. 2. Chứng minh: AC2 AH. AK và AC R. 3. Chứng minh: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CHK luôn thuộc một đường thẳng cố định khi K di chuyển trên cung BC nhỏ của (O).
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Đường trung trực của OA cắt (O) tại C, D và cắt OA tại E. Gọi K thuộc cung BC nhỏ của (O), AK cắt CE tại H.
1. Chứng minh: Tứ giác BEHK nội tiếp.
2. Chứng minh: AC2 = AH. AK và AC = R.
3. Chứng minh: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CHK luôn thuộc một đường thẳng cố định khi K di chuyển trên cung BC nhỏ của (O).
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , ABC75 độ , (abac, ac cố định ) nội tiếp đường tròn tâm o . các đường cao AF và CE của tam giác abc cắt nhau tại h ( f thuộc bc , e thuộc ab ) a cm tứ giác BEHF nội tiếp b kẻ đường kính ak của đường tròn o .chứng minh ; hai tam giác abk và afc đồng dạng c khi b di chuyển trên cung lớn ac thì điểm H di chuyển trên đường nào giúp mình câu c ạ !!!
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , ABC=75 độ , (ab<ac, ac cố định ) nội tiếp đường tròn tâm o . các đường cao AF và CE của tam giác abc cắt nhau tại h ( f thuộc bc , e thuộc ab )
a cm tứ giác BEHF nội tiếp
b kẻ đường kính ak của đường tròn o .chứng minh ; hai tam giác abk và afc đồng dạng
c khi b di chuyển trên cung lớn ac thì điểm H di chuyển trên đường nào
giúp mình câu c ạ !!!
Cho đường tròn (O; R) , dây AB cố định (AB không đi qua O). I là trung điểm của AB. Trên cung lớn AB lấy 1 điểm C. Các đường cao AD, BE cắt nhau tại H và cắt đường tròn tại điểm thứ hai lần lượt ở M và N. Gọi K là trung điểm của CH. Chứng minh:a) Tứ giác ABDE nội tiếpb) MN // DE.c) Đoạn thẳng CK có độ dài không đổi khi C di chuyển trên cung lớn AB.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) , dây AB cố định (AB không đi qua O). I là trung điểm của AB. Trên cung lớn AB lấy 1 điểm C. Các đường cao AD, BE cắt nhau tại H và cắt đường tròn tại điểm thứ hai lần lượt ở M và N. Gọi K là trung điểm của CH. Chứng minh:
a) Tứ giác ABDE nội tiếp
b) MN // DE.
c) Đoạn thẳng CK có độ dài không đổi khi C di chuyển trên cung lớn AB.
Cho điểm M thuộc cạnh a của tam giác ABC vuông tại A Vẽ đường tròn O đường kính MC cắt BC tại E D BM cắt đường tròn O tại D tia AD cắt đường tròn O tại E AE cắt đường tròn O tại f Chứng minh câu a tứ giác ABCD nội tiếp K là phân giác góc s a b c a b c d đồng quy câu d d m là phân giác góc ade câu a m là tâm đường tròn nội tiếp tam giác hde f d f song song AB
cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O,R), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Tiếp tuyến tại B và C với đường tròn (O,R) cắt nhau tại G, OG cắt BC tại J, EF cắt BC tại I, DJ cắt (O,R) tại K (K thuộc cung nhỏ BC). Chứng minh IK là tiếp tuyến của (O,R)
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đtròn tâm O. Vẽ các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Kẻ đường kính BK của (O). chứng minh rằng:
a. BCEF là tứ giác nội tiếp.
b. AHCK là hình bình hành.
c. Đường tròn đường kính AC cắt BE ở M. Đường tròn đường kính AB cắt CF ở N. Chứng minh AM = AN
Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Gọi M và N là điểm chính giữa của cung nhỏ AB và cung nhỏ BC. Hai dây AN và CM cắt nhau tại I. Dây MN cắt cạnh AB và BC lần lượt tại H và K
a, Chúng minh bốn điểm C, N, K, I cùng thuộc một đường tròn
b, Chứng minh NB^2NKtimesNM
c, chứng minh tứ giác BHIK là hình thoi
d, Gọi P, Q lần lượt là tâm của các đường tròn ngoại tiếp tam giác MBK, tam giác MCK và E là trung điểm của PQ. Vẽ đường kính ND của đường tròn (O). Chứng minh ba điểm D, E, K t...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Gọi M và N là điểm chính giữa của cung nhỏ AB và cung nhỏ BC. Hai dây AN và CM cắt nhau tại I. Dây MN cắt cạnh AB và BC lần lượt tại H và K
a, Chúng minh bốn điểm C, N, K, I cùng thuộc một đường tròn
b, Chứng minh \(NB^2\)=NK\(\times\)NM
c, chứng minh tứ giác BHIK là hình thoi
d, Gọi P, Q lần lượt là tâm của các đường tròn ngoại tiếp tam giác MBK, tam giác MCK và E là trung điểm của PQ. Vẽ đường kính ND của đường tròn (O). Chứng minh ba điểm D, E, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp ( I ) tiếp xúc với BC tại D. Gọi H, K là trực tâm tam giác AIB và AIC. Chứng minh rằng HK đi qua điểm D.