a. \(=\widehat{ABC}=60^o\)
b. \(=120^o\)
c. \(=30^o\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 6: Ôn tập chương Vecơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian.
Các câu hỏi tương tự
1/ Cho left|overrightarrow{u}right|sqrt{2} , left|overrightarrow{v}right|10 , overrightarrow{u}.overrightarrow{v}10. Tính số đó góc hợp giữa overrightarrow{u}vàoverrightarrow{v} . 2/ Cho hình chóp S.ABC, đáy là tâm giác vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt đáy, AB SA aa. Tính góc 2mp ((SBC),(ABC))b. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SC. Tam giác AMN là tam giác gì? tính góc giữa 2mp ((AMN),(ABC)), góc giữa (AC;(AMN)).c. Tính khoảng cách từ trung điểm I của đoạn thẳng AC đến mp (SBC...
Đọc tiếp
1/ Cho \(\left|\overrightarrow{u}\right|=\sqrt{2}\) , \(\left|\overrightarrow{v}\right|=10\) , \(\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=10\). Tính số đó góc hợp giữa \(\overrightarrow{u}và\overrightarrow{v}\) .
2/ Cho hình chóp S.ABC, đáy là tâm giác vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt đáy, AB = SA = a
a. Tính góc 2mp ((SBC),(ABC))
b. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SC. Tam giác AMN là tam giác gì? tính góc giữa 2mp ((AMN),(ABC)), góc giữa (AC;(AMN)).
c. Tính khoảng cách từ trung điểm I của đoạn thẳng AC đến mp (SBC)
3/ Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuống tâm O, SA = SB = SC = SD = AB = 2a. M,N lần lượt là trung điểm SB, SD.
a. Tính số đo của góc giữa (MN;SC)
b. SA vuống góc với đường thẳng nào?
c. Tính a khoảng cách giữa d(AB;(SCD)).
CỨU MK VS, MAI MK KT 15' mà mk lại ko lm đc, ko bt lm lun, giúp mk vs, cảm ơn nhiều.
Trong không gian cho 3 vectơ \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}\) đều khác vectơ - không. Khi nào ba vectơ đó đồng phẳng ?
â1.Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. CM: overrightarrow{AB}+overrightarrow{AD}+overrightarrow{CC’}
asqrt{3}
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc ( ABCD) , SA a căn 3. CM: các mặt bên của hinh chóp là những tam giác vuông.
- tính góc của SB và mp(ABCD )
3.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là Trung điểm SA. a. CM OM // ( SCD ) b. Tìm thiết diện của mặt phẳng anpha và hình chóp với ( anpha ) đi qua m và song song SC và AD
Đọc tiếp
â1.Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. CM: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CC’}\)
= \(a\sqrt{3}\)
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc ( ABCD) , SA = a căn 3. CM: các mặt bên của hinh chóp là những tam giác vuông.
- tính góc của SB và mp(ABCD )
3.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là Trung điểm SA. a. CM OM // ( SCD ) b. Tìm thiết diện của mặt phẳng anpha và hình chóp với ( anpha ) đi qua m và song song SC và AD
Trong không gian hai đường thẳng không cắt nhau có thể vuông góc với nhau không ? Giả sử hai đường thẳng a, b lần lượt có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow{u}\) và \(\overrightarrow{v}\). Khi nào ta có thể kết luận a và b vuông góc với nhau ?
Câu 1 :Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a . Tính overrightarrow{AB}.overrightarrow{EG}
A. frac{a^2sqrt{2}}{2}
B. a^2sqrt{3}
C. a^2sqrt{2}
D. a^2
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại B và AC a . Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm S sao cho SA frac{asqrt{6}}{2} . Tính số đo giữa đường thẳng SB và (ABC)
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
Câu 3 : Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a , điểm M thuộc cạnh SC sao cho SM 2MC . Mặt phẳng (P) chứa AM...
Đọc tiếp
Câu 1 :Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a . Tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{EG}\)
A. \(\frac{a^2\sqrt{2}}{2}\)
B. \(a^2\sqrt{3}\)
C. \(a^2\sqrt{2}\)
D. \(a^2\)
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại B và AC = a . Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm S sao cho SA = \(\frac{a\sqrt{6}}{2}\) . Tính số đo giữa đường thẳng SB và (ABC)
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
Câu 3 : Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a , điểm M thuộc cạnh SC sao cho SM = 2MC . Mặt phẳng (P) chứa AM và song song với BD . Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (P)
A. \(\frac{\sqrt{3}a^2}{5}\) C. \(\frac{2\sqrt{26}a^2}{15}\) D. \(\frac{2\sqrt{3}a^2}{5}\)
B. \(\frac{4\sqrt{26}a^2}{15}\)
Câu 4 : Cho hình lập phương ABCD.EFGH . Góc giữa cặp véc tơ \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{EH}\) bằng :
A. 00
B. 600
C. 900
D. 300
Câu 5 : Tứ diện đều ABCD số đo góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AD}\)
A. 450
B. 300
C. 900
D. 600
Câu 6 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và A'C'
A. 600
B. 450
C. 900
D. 300
Câu 7 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' , góc giữa hai đường thẳng A'B và B'C là :
A. 450
B. 300
C. 600
D. 900
Câu 8 : Trong không gian cho đường thẳng \(\Delta\) và điểm O . Qua O có mấy mặt phẳng vuông góc với \(\Delta\) cho trước ?
A. 2
B. 3
C. Vô số
D. 1
Câu 9 : Cho tứ diện đều ABCD . Tích vô hướng \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}\) bằng
A. \(\frac{a^2}{2}\)
B. 0
C. \(-\frac{a^2}{2}\)
D. \(a^2\)
Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và AD
A. 900
B. 600
C. 450
D. 300
Câu 11 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = 3a , AD = 2a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) , SA = a . Gọi \(\varphi\) là góc giữa đường thẳng SC và mp (ABCD) . Khi đó tan \(\varphi\) bằng bao nhiêu ?
A. \(\frac{\sqrt{11}}{11}\)
B. \(\frac{\sqrt{13}}{13}\)
C. \(\frac{\sqrt{7}}{7}\)
D. \(\frac{\sqrt{5}}{5}\)
Câu 12 : Cho hình lập phương ABCD.EFGH . Hãy xác định góc giữa cặp véc tơ \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{EG}\)
A. 600
B. 450
C. 1200
D. 900
HELP ME !!!!! giải chi tiết từng câu giùm cho mình với ạ
Nhắc lại định nghĩa vectơ trong không gian.
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Hãy kể tên những vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow{AA'}\) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lăng trụ ?
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy
a) Chứng minh tam giác SBC vuông
b) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC. Chứng minh \(\left(SAC\right)\perp\left(SBH\right)\)
c) Cho AB = a, BC = 2a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Đường thẳng d vuông góc với mp (ABC) tại A và \(M\in\left(d\right)\). Gọi H, O lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và tam giác MBC. Gọi N là giao điểm của HO và d. Chứng minh :
\(MC\perp mp\left(BOH\right);HO\perp mp\left(MBC\right)\)
Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC từng đôi một vuông góc và các cạnh OA = OB = OC = a, gọi I là trung điểm của BC
a) Chứng minh rằng : \(BC\perp\left(AOI\right),\left(OAI\right)\perp\left(ABC\right)\)
b) Tính góc giữa AB và mặt phẳng (AOI)
c) Tính góc giữa các đường thẳng AI và OB