Cho tam giác đều ABC và điểm M nằm giữa B và C. Qua M vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB ở P, đường thẳng song song với AB cắt AC ở Q.
a, C/minh: \(\Delta BPM\) và \(\Delta MCQ\) là các tam giác đều.
b, Gọi giao điểm của AM và PQ là I, gọi G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)
C/minh: \(\Delta GAQ=\Delta GBP\)
c, C/minh: GI là đường trung trực của PQ.
Cho \(\Delta ABC\) , M là trung điểm của AB . Đường thẳng qua M song song với BC cắt AC ở I , đường thẳng qua I và song song với AB cắt AC ở K . Chứng minh rằng :
a) AM = IK b) \(\Delta AMI=\Delta ICK\) c) AI = IC
Cho\(\Delta\)ABC(AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC, đường thẳng qua M vuông góc với tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)cắt AB ở D và cắt AC ở E. Đường thẳng qua B song song với AC cắt DE ở F.
a, Chứng minh \(\Delta ADE\)và \(\Delta BDF\)là tam giác cân
b, Chứng minh M là trung điểm của EF
c, Chứng minh AC-AB=2BD
Cho \(\Delta\)ABC ,M là trung điểm của AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I, đường thẳng qua I và song song với AB cắt BC ở K. Chứng minh rằng:
a, AM=IK
b, \(\Delta\)AMI=\(\Delta\)IKC
c, AI=IC
Cho tam giác ABC cân tại A. Có góc A <90°, vẽ AH vuông góc với BC tại H
a) chứng minh ΔAHB=ΔAHC
b) biết AH=4cm, BH=3cm. Tính độ dài AB
c) qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB ở M. Gọi G là giao điểm của CM và AM. Chứng minh G là trọng tâm của ΔABC. tính độ dài AG
d) chứng minh CG<CA+CB/3
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm.
a) Tính độ dài AC.
b) Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh ΔABD = ΔEBD và .
c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: ΔABC = ΔAFC.
d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng.
Cho tam giác đều ABC và M nằm giữa B và C. Đường thẳng kẻ qua M và song song với AC cắt AB tại P, đường thẳng kẻ qua M và song song với AB cắt AC tại M.
a, Chứng minh tam giác BPM và tam giác MCN là các tam giác cân.
b, Gọi giao điểm của AM và PN là I .
Gọi O là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh tam giác OAN và tam giác OBP.
c, Chứng minh OI là đường trung trực của NP.
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A (AB>AC).Vẽ tia phân giác của góc C cắt AB tại D.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE=CA
a)Chứng minh:\(\Delta CDA=\Delta CDE\) và \(DE\perp BC\)
b)Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC.Qua A vẽ đường thẳng song song với CD,hai đường này cắt nhau tại M.Chứng minh: AM=CD
c)Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với CD tại N và cắt AC tại K.Chứng minh:AK=BEvà K;E;D thẳng hàng.
(❤Mọi Người Nhớ Giúp Mình Nha❤)
CHO Δ ABC qua A kẻ đường thẳng song song với BC,qua C kẻ đường thẳng song song với AB,2 đường thẳng này cắt nhau tại D
a, chứng minh Δ ABC = Δ ADC
b,chứng minh 2 Δ ADB và CBD bằng nhau
c,gọi O là giao điểm của AC và BD.chứng minh Δ ABO và Δ COD bằng nhau
vẽ hình giúp mk
Cho tam giác đều ABC, trên BC lấy điểm D . Từ D kẻ các đường thẳng song song với AC và AB chúng cắt AB và AC ở E và F. Gọi H và I lần lượt là trung điểm của BF và CE.C/minh:
a, \(\Delta BDF=\Delta EDC\)
b, \(\Delta DHI\) là tam giác đều.
