Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Trên AB lấy điểm E tuỳ ý. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho FC =BE. Gọi K là giao điểm của EF và BC. Chứng minh rằng:
a. K là trung điểm của EF
b. Khi E chuyển động trên AB thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEDF luôn di chuyển trên một đoạn thẳng cố định