Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hương Mai

Cho tam giác đều ABC, hai đường cao BN và CM.                                                     a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân.                                                    b) Tính chu vi của hình thang PMNC. Biết chi vi tam giác ABC = 20cm 

Nguyễn Hải Anh Jmg
5 tháng 8 2016 lúc 20:51

a,Xét tam giác ABN và tam giác ACM có:
góc A chung
AB=AC(tam giác ABC đều)
góc ANB=góc AMC(=90*)
=>tam giác ABN =tam giác ACM(g-c-g)
=>AN=AM(2 cạnh tương ứng)
=>tam giác ANM cân tại A
=>góc ANM=\(\frac{180-gócA}{2}\left(1\right)\)
Có:tam giác ABC đều
=>góc ACB=\(\frac{180-gócA}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)=>góc ANM =góc ACB(=\(\frac{180-gócA}{2}\))
mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=>MN//BC
=>NMBC là hình thang
mà BN=CM(tam giác ABN=tam giác ACM)
=>NMBC là hình thang cân


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hương Giang
Xem chi tiết
Duyên Nấm Lùn
Xem chi tiết
Hồ Thị Hoài Nhung
Xem chi tiết
Thuỳ Linh Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Anh Jmg
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Nhan Ngọc
Xem chi tiết
Duyên Nấm Lùn
Xem chi tiết
đừng hỏi nhiều
Xem chi tiết
Phương Anh Nguyễn Thị
Xem chi tiết