Question

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 6cm.Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó

Answer 1

Gọi O là trọng tâm của ΔABC và giao điểm của AO và BC là D

Vì ΔABC đều

nên trọng tâm của tam giác chính là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC

=>O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC

Vì O là trọng tâm

nên D là trung điểm của BC

Vì ΔABC cântại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD là đường cao

DB=DC=BC/2=3cm

=>\(AD=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(AO=\dfrac{2}{3}\cdot3\sqrt{3}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)