Chương I: VÉC TƠ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Julian Edward

Cho tam giác đều ABC cạnh 2a. Trên cạnh AB lấy M sao cho 4AM=AB, trên cạnh AC lấy N sao cho 2AN=3NC. Gọi E, F trung điểm MN,BC. Tính độ dài EF

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 11 2019 lúc 22:53

\(\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{EM}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BF}\)

\(\overrightarrow{EM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{NM}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{AM}\right)=\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{5}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}\right)=\frac{1}{8}\overrightarrow{AB}-\frac{3}{10}\overrightarrow{AC}\)

\(=\frac{1}{8}\overrightarrow{AB}-\frac{3}{10}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right)=-\frac{7}{40}\overrightarrow{AB}-\frac{3}{10}\overrightarrow{BC}\)

\(\overrightarrow{MB}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}\) ; \(\overrightarrow{BF}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{EF}=\frac{23}{40}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{5}\overrightarrow{BC}\)

\(\Rightarrow EF^2=\left(\frac{23}{40}\right)^2AB^2+\frac{1}{25}BC^2+\frac{23}{100}.AB.BC.cos120^0=...\)

Bạn tự thay số, nhìn chán quá :(

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Julian Edward
Xem chi tiết
Hoàng
Xem chi tiết
Vân Trần Thị
Xem chi tiết
Dung Nguyen Dang
Xem chi tiết
Hoa Trần Thị
Xem chi tiết
Nagisa lê
Xem chi tiết
Thiều Khánh Vi
Xem chi tiết
Nhật Đăng
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết