a. xét tứ giác EKHF có
\(\widehat{HKE}=90độ\) (FK là đường cao)
\(\widehat{KHF}=90độ\) (EH là đường cao)
⇒ \(\widehat{HKE}+\widehat{KHF}=90+90=180độ\)
⇒tứ giác EKHF là tứ giác nội tiếp
a) Xét tứ giác EKHF có
\(\widehat{EKF}=\widehat{EHF}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{EKF}\) và \(\widehat{EHF}\) là hai góc cùng nhìn cạnh EF
Do đó: EKHF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
a, Xét tứ giác EKHF có: \(\widehat{EKF}=\widehat{EHF}\) = 90o
Hai góc có đỉnh kề nhau cùng nhìn EF dưới 1 góc ko đổi
\(\Rightarrow\) EKHF là tứ giác nội tiếp (dhnb)
Phần b bạn xem lại đề xem có sai chỗ nào ko?
Chúc bn học tốt!
sửa lại nha:
\(\widehat{EKF}+\widehat{EHF}=90+90=180\)
Lời giải:
a) Tứ giác $EKHF$ có $\widehat{EKF}=\widehat{EHF}=90^0$ và cùng nhìn cạnh $EF$ nên $EKHF$ là tứ giác nội tiếp.
b) $EPHI$ làm sao mà là tứ giác nội tiếp được. Bạn xem lại đề.
c) Kẻ tiếp tuyến $Dx$ của $(O)$
Ta có:
$\widehat{xDE}=\widehat{DFE}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung thì bằng góc nt chắn cung đó)
$\widehat{DFE}=\widehat{DKH}$ (do $EKHF$ là tgnt)
$\Rightarrow \widehat{xDE}=\widehat{DKH}$. Hai góc này ở vị trí so le trong nên $Dx\parallel KH(1)$
Mà: $Dx\perp DO(2)$ (theo tính chất tiếp tuyến)
Từ $(1);(2)\Rightarrow OD\perp KH$
