Hình bạn tự vẽ nha!
a) Xét 2 \(\Delta\) \(DHE\) và \(DHF\) có:
\(DE=DF\left(gt\right)\)
\(HE=HF\) (vì H là trung điểm của \(EF\))
Cạnh DH chung
=> \(\Delta DHE=\Delta DHF\left(c-c-c\right)\)
=> \(\widehat{DHE}=\widehat{DHF}\) (2 góc tương ứng).
Ta có: \(\widehat{DHE}+\widehat{DHF}=180^0\) (vì 2 góc kề bù).
Mà \(\widehat{DHE}=\widehat{DHF}\left(cmt\right)\)
=> \(2.\widehat{DHE}=180^0\)
=> \(\widehat{DHE}=180^0:2\)
=> \(\widehat{DHE}=90^0.\)
=> \(\widehat{DHE}=\widehat{DHF}=90^0\)
=> \(DH\perp EF.\)
b) Vì:
\(\left\{{}\begin{matrix}AF\perp EF\left(gt\right)\\DH\perp EF\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(AF\) // \(DH\) (từ vuông góc đến song song) (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
