a: Xét tứ giác ENMF có
\(\widehat{ENF}=\widehat{EMF}=90^0\)
Do đó: ENMF là tứ giác nội tiếp
hay E,N,M,F cùng thuộc 1 đường tròn
b: Xét tứ giác DMIN có
\(\widehat{DNI}+\widehat{DMI}=180^0\)
Do đó: DMIN là tứ giác nội tiếp
hay D,M,I,N cùng thuộc 1 đường tròn
Cho tam giác DEF có 2 đường cao EM và FN cắt nhau tại I.Chứng minh rằng:
a. 4 điểm E,M,N,F cùng thuộc 1 đường tròn
b. 4 điểm D,M,I,N cùng thuộc 1 đường tròn
Cho tam giác DEF có 2 đường cao EM và FN cắt nhau tại I.Chứng minh rằng:4 điểm D,M,I,N cùng thuộc 1 đường tròn
Cho tam giác DEF có 2 đường cao EM và FN cắt nhau tại I.Chứng minh rằng:4 điểm D,M,I,N cùng thuộc 1 đường tròn (giải bằng cách không sử dụng đến tứ giác nội tiếp)
Cho tam giác DEF nhọn , vẽ 2 đường cao DM và EN cắt nhau tại I.
a. Chứng minh 4 điểm F , N , I , M thuộc 1 đường tròn.
b, Chứng minh 4 điểm D , N , M , E thuộc 1 đường tròn
Cho tam giác ABC nhọn ; có 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a. Chứng minh rằng 4 điểm A , D , H , E thuộc 1 đường tròn.
b. Chứng minh 4 điểm B , C , E , D thuộc 1 đường tròn.
Cho tam giác ABC đều có cạnh = a, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh: 4 điểm B,E,D,C thuộc cùng 1 đường tròn. Hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn ấy
b) Chứng minh: Điểm H nắm trong đường tròn và điểm A nằm ngoài đường tròn đi qua 4 điểm B,E,D,C
Cho tam giác ABC có đường cao AD và trực tâm H. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của HA, HB. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Chứng minh:
a, Bốn điểm E, F, I, K cùng thuộc một đường tròn
b, Điểm D cũng thuộc đường tròn đi qua bốn điểm E, I, F, K
4) cho △ABC nhọn, đường cao BD, CE
a) c/m: B, C, D, E cùng thuộc 1 đường tròn
b) vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt BD tại P. vẽ đường tròn tâm I đường kính AB cắt CE tại Q. c/m: △APQ cân
Cho (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điểm). Gọi OH cắt BC tại H.
a) C/m A, B,O, C cùng thuộc 1 đường tròn
b) Kẻ đường cao CD. Gọi AD cắt đường tròn tại E. Gọi I là trung điểm của ED. C/m 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc 1 đường tròn
c) C/m BD // OA
d) C/m \(\Delta AHE\) đồng dạng \(\Delta ADO\)
e) C/m \(\Delta OHD\) đồng dạng \(\Delta ODA\)
