Question

Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.

a) C/m tam giác DEI = tam giác DFI

b) Cho biết số đo của hai góc DIE vad DIF

c) Biết DE=DF=13cm , EF=10cm , hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.

Answer 1

Tự vẽ hình nha.

a. Ta có DI là trung tuyến => EI = FI

Xét \(\Delta DEI\) và \(\Delta DFI\) có:

DE = DF ( do DEF là tam giác cân)

DI chung

EI = FI (cmt)

=> \(\Delta DEI=\Delta DFI\)

b. \(\Delta DEF\) cân tại D => DI vừa là trung tuyến vừa là đường cao

=> \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}=90^o\)

c. EI =FI(cmt) => \(FI=\frac{EF}{2}=\frac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

\(\Delta DIF\left(\widehat{DIF}=90^o\right)\) có:

\(DF^2=DI^2+FI^2\left(Pytago\right)\)

\(\Leftrightarrow13^2=DI^2+5^2\)

\(\Leftrightarrow DI^2=144\Leftrightarrow DI=12\left(cm\right)\)