Question

Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI

a) Cm tam giác DEI = tam giác DFI

b) Cho biết số đo của 2 góc DIE và DIF

c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI

Answer 1

Hình, tự vẽ:

a/ Xét tam giác DEI và tam giác DFI có:

DE = DF (tam giác DEF cân)

DI: chung

EI = FI (vì DI là trung tuyến của tam giác DEF)

Vậy tam giác DEI = tam giác DFI (c.c.c)

b/ Ta có: tam giác DEI = tam giác DFI

=> góc DIE = góc DIF (hai góc tương ứng)

Mà góc DIE + góc DIF = 180⁰ (kề bù)

=> góc DIE = góc DIF = 90⁰

c/ Ta có: EI = IF = EF/2 = 10/2 = 5 cm

Ta có tam giác DIE vuông tại I

=> DE² = EI² + DI²

=> 13² = 5² + DI²

=> DI² = 169 - 25 = 144

=> DI = 12 cm