Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ thị như quỳnh

Cho tam giác cân tại A . Trên các cạnh AB và AC lấy D và E sao cho AD = AE . Gọi M là trung điểm BC . Chứng minh rằng :

a, DE // BC

b, tam giác MBD = MCE

c, tam giác AMD = AME

Phương An
1 tháng 12 2016 lúc 18:21

Tam giác ADE cân tại A (AD = AE)

=> \(ADE=90^0-\frac{DAE}{2}\)

\(ABC=90^0-\frac{BAC}{2}\)

=> ADE = ABC

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> DE // BC

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

AD = AE (gt)

=> AB - AD = AC - AE

=> BD = CE

Xét tam giác DBM và tam giác ECM có:

DB = EC (chứng minh trên)

DBM = ECM (tam giác ABC cân tại A)

BM = CM (M là trung điểm của BC)

=> Tam giác MBD = Tam giác MCE (c.g.c)

Xét tam giác AMD và tam giác AME có:

AM chung

MD = ME (Tam giác MBD = Tam giác MCE)

DA = EA (gt)

=> Tam giác AMD = Tam giác AME (c.g.c)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Phương
Xem chi tiết
ngoc an
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Phương
Xem chi tiết
Lê Quang Tuấn
Xem chi tiết
Lê Huỳnh Thúy Nga
Xem chi tiết
Ngân Phùng
Xem chi tiết
Phong Tuấn Đỗ
Xem chi tiết
cô bé nghịch ngợm
Xem chi tiết