Bài 6: Tam giác cân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho tam giác cân ABC có \(\widehat{A}=100^0\). Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD = BA , CE = CA

Tính số đo góc DAE ?

Khánh Hạ
19 tháng 5 2017 lúc 11:43

Ta có: \(\Delta\)ABC cân tại A

\(\widehat{A}\) = 100o

=> \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) = 20o (Vì tổng các góc trong 1 \(\Delta\) luôn bằng 180o)

* Vì: BA = BD (gt)

=> \(\Delta\)BAD cân tại B.

Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{B}+B\widehat{DA}=180^O\)

\(\widehat{BAD}+40^{O^{ }}+\widehat{BD}A=180^O\)

\(B\widehat{AD}+\widehat{BDA}=180^{O^{ }}-40^O=120^O\)

\(\Delta\)ABD cân

=> \(\widehat{A}\)= \(\widehat{BDA}\) = 70o

* Vì AC = CE (gt)

=> \(\Delta\)ACE cân tại C.

Ta có: \(\widehat{EAC}+\widehat{C}+\widehat{CEA}=180^O\)

\(\widehat{EAC}+40^O+\widehat{CEA}=180^O\)

\(\widehat{EAC}+\widehat{CEA}=180^O-40^O=140^O\)

\(\Delta\)ACE cân

=> \(\widehat{EAC}=\widehat{CEA}=70^O\)

* Xét \(\Delta\)AED có: \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=70^O\)

Áp dụng định lý tổng các góc trong 1 \(\Delta\) bằng 180o, ta có:

\(\widehat{DAE}+\widehat{ADE}+\widehat{DEA}=180^O\)

\(\widehat{DAE}+70^O+70^O=180^O\)

\(\widehat{DAE}=180^O-70^{O^{ }}-70^O\)

\(\widehat{DAE}=40^O\)

Vũ Minh Tuấn
30 tháng 1 2020 lúc 18:57

+ Xét \(\Delta ADE\) có:


Các câu hỏi tương tự
Đào Duy Khánh
Xem chi tiết
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
Huyền nguyễn
Xem chi tiết
Sophie Hoang
Xem chi tiết
Phan Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Đạt
Xem chi tiết
Trương Tấn Thành
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
SmaxStudy
Xem chi tiết