Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đặng Thị Hông Nhung

Cho tam giác AOB. Trên tia đối tia OA lấy điểm C sao cho OC=OA, trên tia đối tia OB lấy điểm D sao cho OD=OB.

a, C/m CD//AB

b, Gọi M là 1 điểm nằm giữa A và B. Tia MO cắt CD ở N. So sánh độ dài các đoạn thẳng MA và NC, MB và ND

c, Từ M kẻ MI vuông góc OA, từ N kẻ NF vuông góc OC. C/m MI=NF

TRịnh Thị HƯờng
15 tháng 1 2017 lúc 10:23

bạn tự vẽ hình nhé . mik k giải chi tiết lắm đâu

GIẢI

a) Xét t/g DOC và t/g BOA có

OC = OA (gt)

góc DOC = góc BOA ( đối đỉnh)

DO = BO (gt)

=> t/g DOC = t/g BOA (c.g.c)

=> góc C = góc A ( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc ở vị trí so le trong

=> AD //AB (đpcm )

b)

t/g DON = t/g BOM ( g.c.g)

=> ND = MB ( 2 cạnh tương ứng )

t/g NOC = t/g MOA (g.c.g)

=> NC = MA ( 2 cạnh tương ứng )

c)

Xét t/g NOF và t/g MOI có

góc NFO = góc MIO = 90 độ

NO = MO ( t/g NOC = t/g MOA )

góc NOF = góc MOI ( đối đỉnh )

=> t/g NOF = t/g MOI (cạnh huyền - góc nhọn )

=> NF = NI ( 2 cạnh tương ứng )

Ngô Thị Linh Chi
9 tháng 1 2018 lúc 20:59

a) Xét ΔΔCDO và ΔΔABO có:

DO = BO (giả thiết)

DOCˆDOC^ = BOAˆBOA^ (đối đỉnh)

CO = AO (giả thiết)

=> ΔΔCDO = ΔΔABO (c.g.c)

=> CD = AB (2 cạnh tương ứng)

b) Vì ΔΔCDO = ΔΔABO (câu a)

nên DCOˆDCO^ = BAOˆBAO^ (2 góc tương ứng)

hay NCOˆNCO^ = MAOˆMAO^MBOˆMBO^ = NDOˆNDO^ (2 góc tương ứng)

Xét ΔΔMAO và ΔΔNCO có:

MAOˆMAO^ = NCOˆNCO^ (chứng minh trên)

AO = CO (giả thiết)

AOMˆAOM^ = COMˆCOM^ (đối đỉnh)

=> ΔΔMAO = ΔΔNCO (g.c.g)

=> MA = NC (2 cạnh tương ứng) đpcm

Xét ΔΔMBO và ΔΔNDO có:

MBOˆMBO^ = NDOˆNDO^ (chứng minh trên)

BO = DO (giả thiết)

MOBˆMOB^ = NODˆNOD^ (đối đỉnh)

=> ΔΔMBO = ΔΔNDO (g.c.g)

=> MB = ND (2 cạnh tương ứng)

c) Ta có:

AM + MB = AB

CN + ND = CD

mà MB = ND (câu b); AB = CD (câu a)

nên AM = CN

Do ΔΔMAO = ΔΔNCO (câu b)

nên MAIˆMAI^ = NCFˆNCF^ (2 góc tương ứng)

Xét ΔΔAIM vuông tại I và ΔΔCFN vuông tại F có:

AM = NC (chứng minh trên)

MAIˆMAI^ = NCFˆNCF^ (chứng minh trên)

=> ΔΔAIM = ΔΔCFN (cạnh huyền - góc nhọn)

=> MI = FN (2 cạnh tương ứng)

 


Các câu hỏi tương tự
Trần Ngọc An Như
Xem chi tiết
Anh Thư Nguyễn
Xem chi tiết
Cô Nàng Đẹp Trai
Xem chi tiết
Haruno Sakura
Xem chi tiết
Rau
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Nhật Liên
Xem chi tiết
Jeon Jungkook Bangtan
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Đặng Cẩm Vân
Xem chi tiết