Question

Cho tam giác amb có am = mb . Lay diem P nam trong tam giac sao cho Pa = Pb , lay diem N thuộc nua mp bờ ab k chua diem P va M

Na = Nb

a) Cm : N, P , M thang hang

b ) Góc Map = góc MPB

c ) góc Man = góc MBN

Answer 1

a: Ta có: MA=MB

nên M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: PA=PB

nên P nằm trên đường trung trực của AB(2)

Ta có: NA=NB

nên N nằm trên đường trung trực của AB(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra M,P,N thẳng hàng

b: Xét ΔMAP và ΔMBP có

MA=MB

PA=PB

MP chung

Do đó: ΔMAP=ΔMBP

Suy ra: \(\widehat{MAP}=\widehat{MBP}\)

c: Xét ΔMAN và ΔMBN có

MA=MB

NA=NB

MN chung

Do đó: ΔMAN=ΔMBN

Suy ra: \(\widehat{MAN}=\widehat{MBN}\)