Cho tam giác ABD, AB=6cm, AD=8cm, BD=10cm, đường cao AM.
a) Chứng tỏ tam giác ABD là tam giác vuông. Tính MA, MB.
b) Qua B kẻ tia Bx//AD, tia BX cắt tia AM ở C. Chứng minh AM.AC=BM.BD.
c) Kẻ CE vuông góc với AD (E\(\in\)AD), CE cắt BD tại. Chứng tỏ \(BM^2\)=MI.MD
d) Chứng minh rằng: Tỉ số diện tích của \(\Delta\)AEM và \(\Delta\)ADC bằng \(\frac{9}{25}\)
Các bạn chỉ cần giúp mình câu c,d thôi nhé
Tks =))))))))
Bài 1: Cho tam giác ABC có góc B = 600, các hình chiếu vuông góc của AB,Ac lên BC theo thứ tự 12,18. Tính các cạnh của góc và cạnh AH của tam giác ABC.
Bài 2: Cho tam giác ABD có AB = 15, AD = 20, BD = 25. Vẽ AM ⊥ BD.
a) c/m tam giác ABD vuông. Tính AM, BM, MD
b) Kẻ Bx // AD. Vẽ AM ⊥ BD cắt Bx tại C. c/m AB2 = AD.BC
c) Kẻ CE ⊥ AD cắt BD tại I. c/m BM2 = MI.MD
d) c/m SΔAMB = SΔMCD
Cho tam giác ABC (có ba góc nhọn) nội tiếp đường tròn (O) và tia phân giác của góc B cắt đường tròn tại M. Các đường cao BD và CK của ∆ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng tứ giác ADHK nội tiếp một đường tròn.
b) Chứng minh rằng OM là tia phân giác của góc AOC.
c) Gọi I là giao điểm của OM và AC. Tính tỉ số OI BH .
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. AD, BE là các đường cao của tam giác ABC. Các tia AD, BE lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là M và N. Chứng minh:
a) MN song song với DE
b) Cho (O) và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên cung lớn AB. Chứng minh độ dài đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE không đổi
Tam giác ABC. Phân giác AD, trung tuyến AM. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AM ở I. BI cắt AC tại E. Chứng minh AB = AE
bài 5: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm M thuộc đường (O) (MA< MB, M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H
a) Chứng minh tam giác ABM vuông. Gỉa sử MA=3cm, MB=4cm. Tính MH
b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BM ở C. Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh đường thẳng NM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt đường thẳng MN tại D. Chứng minh NA.BD=R^2
d) Chứng minh OC vuông góc AD
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong (O;R).Vẽ BD vuông AC tại D vẽ CE vuông AB tại E.BD và CE cắt nhau tại H.Vẽ đường kính AOK a)Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành b)Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn tâm I.Xác định vị trí điểm I c)chứng minh DE vuông AK d)Cho BAK=60.Tính theo R độ dài AH
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh các tứ giác BFEC, AFHE nội tiếp;
b) Chứng minh ∆ AFE ∽ ∆ ACB;
c) Kẻ đường kính AM của đường tròn (O). Chứng minh BHCM là hình bình hành;
d) Tia AD cắt đường tròn (O) tại N. Chứng minh BCMN là hình thang cân.
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng đường chéo AC. Trên tia đối của tia AD lấy điểm E, đường thẳng EB cắt đường thẳng CD tại F, CE cắt AF tại O.
a, Chứng minh tam giác AEC đồng dạng với tam giác CAF.
b, Tính góc EOF.
c, Khi góc BAF bằng 15 độ, AF cắt BC ở K. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{AF^2}+\frac{1}{AK^2}=\frac{4}{3AB^2}\)
Chỉ cần làm câu c thôi nhé!
cho tam giác abc nội tiếp đường tròn tâm o, các đường cao BK và CE cắt nhau tại I. Kẻ IH vuông góc với BC. AD là đường kính của (O), M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: HAi tam giác AHB và tam giác ADC đồng dạng và AD vuông góc với EK.
B) CHứng minh IHKC nội tiếp.
c) Chứng minh: AI=2OM
d) EK cắt (O) tại P và Q. Chứng minh: AP=AQ
e) Chứng minh: AP2=AI.AH
