Question

cho tam giác ABC.Từ trung điểm M của BC , kẻ MD//AB(D thuộc AC) và ME//AC (E thuộc AB) . Chứng minh rằng:

a) góc ACB bằng góc EMB

b) tam giác EBM = tam giác DMC

c) tam giác EDM = tam giác CMD

d) ED=\(\frac{1}{2}\) BC

Answer 1

a) EM // AC => ACB = EMB ( đồng vị) (đpcm)

b) Xét t/g EBM và t/g DMC có:

EMB = DCM (câu a)

BM = CM (gt)

MBE = CMD ( đồng vị)

Do đó, t/g EBM = t/g DMC (g.c.g) (đpcm)

=> EM = CD (2 cạnh tương ứng)

c) Xét t/g EDM và t/g CMD có:

EM = CD (câu b)

EMD = CDM (so le trong)

DM là cạnh chung

Do đó, t/g EDM = t/g CMD (c.g.c) (đpcm)

=> ED = CM (2 cạnh tương ứng)

d) Có: ED = CM (câu c)

Lại có: CM = BM (gt)

=> ED = CM = BM

=> ED = 1/2.(CM + BM) = 1/2 BC (đpcm)

Answer 2

ko có hình à bạn