Question

Cho tam giác ABC,M là trung điểm của cạnh CB. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA.

a) chứng minh: Tam giác AMC= tam giác EMB

b) chứng minh AB= CE

Answer 1

Tự vẽ hình.

a) Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)EMB có:

AM = EM (gt)

\(\widehat{AMC}\) = \(\widehat{EMB}\) (đối đỉnh)

MC = MB (suy từ gt)

=> \(\Delta\)AMC = \(\Delta\)EMB (c.g.c)

b) Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)EMC có:

AM = EM (gt)

\(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{EMC}\) (đối đỉnh)

MB = MC (suy từ gt)

=> \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)EMC (c.g.c)

=> AB = CE (2 cạnh t ư).

Answer 2

Giải:
a) Xét \(\Delta AMC,\Delta EMB\) có:
\(MB=MC\left(=\frac{1}{2}BC\right)\)

\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) ( đối đỉnh )

\(MA=ME\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta EMB\left(c-g-c\right)\) ( đpcm )

b) Xét \(\Delta AMB,\Delta EMC\) có:

\(MA=ME\left(gt\right)\)

\(\widehat{M_3}=\widehat{M_4}\) ( đối đỉnh )

\(MB=MC\left(=\frac{1}{2}BC\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta EMC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow AB=CE\) ( cạnh t/ứng ) ( đpcm )

Answer 3

a) Xét tam giác AMC và tam giác EMB:
ME = MA ( GT )
BM = CM ( GT )
Góc BME = Góc CMA ( hai góc đối đỉnh)
=> Tam giác AMC = tam giác EMB (c.g.c)
b) Xét tam giác AMB và tam giác EMC:
MA = ME ( GT )
BM = CM ( GT)
Góc AMB = Góc EMC ( hai góc đối đỉnh )
=> Tam giác AMB = tam giác EMC ( c.g.c )
=> AB=CE ( hai cạnh tương ứng )

Answer 4

bạn tự vẽ hình nha

a)xet tam giác AMC và tam giác EMB

có : MB=MC (=1/2 BC)

góc AMC=góc EMB( đối đỉnh)

MA=ME(gt)

=> tam giác AMC=tam giác EMB(cgc)

b) xét tam giác AMB và tam giác EMC

có: MA=ME(gt)

góc AMB= góc EMC(đối đỉnh)

MB=MC(gt)

=> tam giác AMB=tam giác EMC(cgc)

=> AB=CE( hai cạnh tương ứng)