Question

Cho tam giác ABC.Gọi Mvà N lần lượt là trung điểm của AC và AB.trên tia đối của tia MB lấy điểm I là cho IM=MB.Trên tia đối của NC lấy điểm K sao cho NK=NC.CMR:

a)tam giácANK=tam giác BNC

b)AI=AK

c)3 Điểm K,A,I thẳng hàng

Answer 1

a: Xét ΔANK và ΔBNC có

NA=NB

\(\widehat{ANK}=\widehat{BNC}\)

NK=NC

Do đó: ΔANK=ΔBNC

b: Xét tứ giác ABCI có

M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BI

Do đó: ABCI là hình bình hành

Suy ra: AI//BC và AI=BC

Xét tứ giác AKBC có

N là trung điẻm của AB

N là trung điểm của CK

Do đó: AKBC là hình bình hành

Suy ra: AK//BC và AK=BC

Ta có: AI=BC

AK=BC

Do đó: AI=AK

c: Ta có: AK//BC

AI//BC

Do đó: K,A,I thẳng hàng