Ôn tập Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác
Các câu hỏi tương tự
Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh BC, AB, AC. Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. Trên tia đối của tia MO lấy điểm D sao cho MO MD. Trên tia đối của tia NO lấy điểm F sao cho NO NF. Trên tia đối của tia PO lấy điểm E sao cho PO PF.a) Chứng minh ∆ANO ∆BNF, từ đó suy ra AO BF và AO // BF.b) Chứng minh hình lục giác AFBDCE có 6 cạnh bằng nhau và 2 trong 6 cạnh đó đôi một song song.
Đọc tiếp
Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh BC, AB, AC. Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. Trên tia đối của tia MO lấy điểm D sao cho MO = MD. Trên tia đối của tia NO lấy điểm F sao cho NO = NF. Trên tia đối của tia PO lấy điểm E sao cho PO = PF.
a) Chứng minh ∆ANO = ∆BNF, từ đó suy ra AO = BF và AO // BF.
b) Chứng minh hình lục giác AFBDCE có 6 cạnh bằng nhau và 2 trong 6 cạnh đó đôi một song song.
cho tam giác ABC có góc A là góc vuông. Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Trên tia đối tia AC lấy điếm E sao cho AC = AE. Lấy điểm I là trung điểm của DC. Chứng minh BE = 2AI
Cho tam giác ABC có AB < AC. Kẻ AD vuông góc với BC (D thuộc BC). Lấy M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy E sao cho ME = MB. Trên tia đối của tia MC lấy F sao cho MF = MC.
a. CMR: AE = BD
b. So sánh AC và BD.
c. CMR: A, E, F thẳng hàng.
cho ΔABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE=CF.
a) Δ AEF là Δ gì ? Tại sao?
b) Kẻ BN⊥AE (N∈ AE), kẻ CM⊥AF (M∈ AF). Chứng minh BN=CM.
c) Gọi I là giao điểm của NB và MC. So sánh độ dài đoạn thẳng IB và IC.
d) Gọi O là trung điểm của đoạn BC. Chứng minh 3 điểm A,O.I thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB a) CM: Tam giác CBD là tam giác cân b) gọi M là trung điểm của CD đường thẳng qua D và // với BC cắt đường thẳng BM tại E. Cm: BC= DE vã BC+BD>BE c) gọi G là giao điểm. Của AE và DM. Cm: BC=6GM
Cho tam giác ABC, vẽ điểm M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao chao MA= MD. a) Chứng minh: AB // DC
b) Kẻ BE vuông góc với AM (E thuộc AM), CF vuông góc với DM ( D thuộc DM). Chứng minh : M là trung điểm của EF
c) Trên cạnh AC lấy điểm I, cạnh BD lấy điểm K sao cho AI = DK. Chứng minh 3 điểm I, M, K thẳng hàng
Cho tam giácABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. a) Chứng minh tam giacs AHB = ta mgiacs AHC, từ đó suy ra Half trung điểm của BC b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AB = AE. Gọi G là giao điểm của AC và HE, I là giao điểm của BG và EC. Chứng minh I là trung điểm của EC và AI vuông góc với EC c) Chứng minh EC // AH
Cho tam giác ABC, các điểm E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Trên tia đối của tia FB lấy đ N sao cho FN=FB. Trên tia đối của tia EC lấy M sao cho EM =EC. Chứng minh:
a)AB//NC;AC//MB
b)tam giác AEM =BEC;tam giác AFN=CFB
c)Ba đ M,A,N thẳng hàng
d)AM=AN
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM MB a. c/m tam giác AMC tam giác DMA. Suy ra AD //BCb.c/m tam giác ACD là tam giác cânc.trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA CE. c/mDC đi qua trung điểm I cua BE , DE vuông góc với ADd. gọi N là trung điểm của AB.Trên tia đối của tia NC lấy điểm Fsao cho NF NC . C/m A trung điểm của DF Các bạn giúp mình với nha ^-^
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM = MB a. c/m tam giác AMC = tam giác DMA. Suy ra AD //BCb.c/m tam giác ACD là tam giác cânc.trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA = CE. c/mDC đi qua trung điểm I cua BE , DE vuông góc với ADd. gọi N là trung điểm của AB.Trên tia đối của tia NC lấy điểm Fsao cho NF = NC . C/m A trung điểm của DF Các bạn giúp mình với nha ^-^